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UBA - CienciaS :: Ver Tema - FINAL DEL 16/12/2008
UBA - CienciaS
http://ubacs.com.ar/ubacs/

FINAL DEL 16/12/2008
http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=39&t=789		 Página 1 de 2
Autor:  Mar [ 22 Dic 2008, 13:35 ]
Asunto:  FINAL DEL 16/12/2008
Por favor, si alguien tiene el ùltimo final, y puede subirlo, desde ya, gracias
Autor:  BiFo [ 24 Dic 2008, 18:12 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Lo mismo digo del final que se dio en la fecha el 23/12.
Me gustaria saber con que me podria llegar a encontrar el 30/12 jaja.

Saludos!
Autor:  Mar [ 25 Dic 2008, 20:04 ]
Asunto:  ENUNCIADO DEL FINAL (16/12/08) (SIN RESOLVER)
Hola, conseguì el enunciado del examen, el 1 ya lo pusieron, asì que transcribo los otros.

2. ¿Cuàntas funciones se pueden definir con la condiciòn de que sean estrictamente crecientes y que satisfagan que ?.

3. Probar que si , entonces .

5. Factorizar el polinomio en .


Agradecerè ayuda, sobre todo con el 2. Hasta pronto
Autor:  axelbrz [ 26 Dic 2008, 00:48 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Bueno, les cuento lo que pensé para el 2 (advierto, bastante largo!!):


Bueno, como verán es bastante largo de explicar aunque la idea es realmente muy sencilla.. intenté ser lo más detallista posible porque es un final, pero sé también que pueden haber miles de cosas por remarcar y mejorar.. la verdad que estuve bastante tiempo escribiendo esto, asi que espero que más o menos esté bien..

¿Piensan que hay alguna forma más corta de explicar todo lo necesario para resolver el problema?

Bueno, díganme que les parece!! si hay algo que esté mal, o si no se entiende algo POR FAVOR avisen.. porque estamos a solo 4 dias del final!!! :|

Espero también haber sido de ayuda!!

Saludos!!
Autor:  Christian [ 26 Dic 2008, 00:49 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Sino acá hay uno que es muy parecido:
viewtopic.php?f=39&t=372
Autor:  axelbrz [ 26 Dic 2008, 01:16 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
gracias!!! está bueno ver que hay mil formas de hacerlo! (y que tomaron EXACTAMENTE el mismo ejercicio que un final anterior xD) aunque comparando con los demás veo que quizás me excedí un poco con las explicaciones.. yo creí que eran necesarias por estar en un final.. :? no lo son??

EDITADO: agregué el 3, acá va:


nuevamente espero haber ayudado!

díganme qué les parece!

saludos!

Editado: apliqué la definición del MCD al principio para que quede más claro
Autor:  Mar [ 26 Dic 2008, 12:23 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Pongo el ejercicio 4, para que resolvamos......

4. Sea w una raìz sexta primitiva de la unidad. Hallar todos los n, tales que

Hasta muy pronto....
Autor:  Mar [ 26 Dic 2008, 12:35 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
[quote="Mar"]Les muestro otra forma de hacer el dos, aunque no estoy segura que estè bien:

Considero tres casos disjuntos:
CASO 1 : toda la imagen es mayor que 7, por lo tanto hay


CASO 2: F(1)




CASO 3:


Por lo tanto la cantidad de funciones con las caracterìsticas pedidas es:


Aguardo comentarios.
Autor:  Christian [ 26 Dic 2008, 13:29 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Acá pensé el 4 pero no sé si está bien, ¿se pueden fijar?:P
gracias:)
Autor:  axelbrz [ 26 Dic 2008, 13:51 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Mar, excelente el 2! calculé ambos resultados y nos dio lo mismo! (1134965475)

es claro que tu resolución es mucho más simple que la mia! :) sólo como consejo acordate en el final de justificar un poco más esos números combinatorios,

en finn.. muy buena resolución!
Autor:  Mar [ 26 Dic 2008, 18:33 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Me alegro que estè bien, no estaba segura, mis justificaciones son siempre pobres, ademàs acà trato de no escribir mucho. Muchas gracias por la respuesta.

Respecto del 4 ¿Coinciden?, me parece que al simplificar perdemos soluciones, yo ahì tomè argumentos, y queda:
arg w=k/n., AYUDA!
Autor:  Christian [ 26 Dic 2008, 22:50 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Autor:  Quimey [ 26 Dic 2008, 23:15 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
El paso de simplificar esta perfecto y no se pierde ninguna solucion, como bien esta dicho en la resolucion para justificar este paso se usa el hecho de que w es distinto de 0
Autor:  axelbrz [ 26 Dic 2008, 23:57 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
alguien me puede decir por favor si lo que posteé del 2 y del 3 está bien como para entregar eso en el final??

gracias!!
Autor:  Quimey [ 27 Dic 2008, 10:38 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Tus ideas en el 2 y el 3 parecen estar bien, lo que si, te hago 2 observacionesa:

1. Escribis de una forma bastante rebuscada y creo que abusas de los simbolos, una cosa teorica se entiende mucho mas si usas palabras para explicarla (lo digo por el 3). Ademas tene cuidado en como usas el si y solo si, porque note que lo aplicas bastante, y a veces no es tan claro si vale o si solo vale una implicacion. Por ejemplo vos decis sea d=((a:b):c) y mas adelante , o sea decis que algo que vos sabes que es cierto es equivalente a otra cosa. Bah, no es que este mal, solo que me parece medio confuso.

2. Lo unico que no me gustó es que el resultado te halla quedado una sumatoria cuando se podia hacer sin eso(como hizo Mar), quiza lo que buscaba el docente era la otra respuesta. Aclaro que no es que este mal, si no que quiza no querian eso.

Suerte y espero que se entienda
Autor:  axelbrz [ 27 Dic 2008, 13:54 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
quimey!! muchísimas gracias!!! :)

si, tenés razón! en el 3 puede quedar confuso porque la definición la debería haber usado al principio jeje, así:
Y ahí el sí y sólo sí es claro puesto que por definición ambas cosas son equivalentes, y ya el resto se hubiese entendido más porque sólo hubiese hecho un cambio de cosas que son equivalentes por definición.. ahora lo cambio en el otro post..

Con respecto a usar palabras, al ser una pregunta teórica, no habría que usar literalmente las definiciones que nos enseñaron? sino, si te ocurre alguna forma de resolverlo con palabras, podrías postearla??

mil gracias de nuevo! :)
Autor:  Quimey [ 27 Dic 2008, 14:02 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Yo decia que escribas mas o menos lo mismo pero con palabras. Algo así:
Autor:  axelbrz [ 27 Dic 2008, 14:10 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
ahh, está bien! ahora entiendo cómo decis hacerlo! está buena tu idea y quizás se entienda más, pero opté por usar la definición formal que nos enseñaron.. el tema es que quizás no había sido claro porque usé la definición al final en vez de al principio..

a ver, ya cambié el 3, decime si ahora queda más claro:
Autor:  Mar [ 28 Dic 2008, 13:59 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Hola, ahora estoy con los polinomios, escribo lo que pensè del 5, pero necesito ayuda otra vez...., no està concluido:

f= (x-1)(x+1)(+1)(++1)

Evidentemente, no tiene raìces reales, por lo cual es irreducible en
En cuanto ( , segùn mis cuentas, que son muy feas, es irreducible en , pero creo que se puede demostrar mejor,
Aguardo comentarios, saludos
Autor:  santiago-kun [ 28 Dic 2008, 15:31 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Autor:  Yossarian [ 28 Dic 2008, 15:36 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Para ver mejor que no se puede facotrizar, hacés gauss, ves que no tiene raices en , y después lo mirás como una bicuadrática, para ver que no se puede factorizar como producto de dos de grado 2... ta todo bien.
Autor:  Mar [ 28 Dic 2008, 18:08 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Muchas gracias!!!!!!!
Autor:  axelbrz [ 29 Dic 2008, 01:52 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
santiago-kun, muy linda tu resolución del 5! :)

A mi se me ocurrió otra forma de resolverlo, en donde paso de a agrupando las raíces conjugadas, y luego de a reemplazando algunos valores, acá va:
Autor:  santiago-kun [ 29 Dic 2008, 08:23 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
Muy bueno pensarlo como !! Seguro es lo que esperaban del ejercicio en el final! :)
Autor:  Juosja [ 29 Dic 2008, 11:34 ]
Asunto:  Re: FINAL DEL 16/12/2008
A ver gente; estuve mirando mirando sus resoluciones del ejercicio 5. Les comento un poco como lo pensé, y me dicen que tengo mal...

Yo lo pensé como Axel. Entonces:


Es evidente que ya que y . Entonces digo:
. Como las raices de son y , y esas son las unicas raices que pertenecen a solo me queda dividir el polinomio (que es una division muy simple) por o sea y eso me da:
y ese es mi polinomio factorizado en .
Si multiplican sus resultados, da ese polinomio que tengo arriba.

Esta bien este razonamiento? Le estoy pifiando en algo?
Espero respuestas!! GRACIAS!!!
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