tenes mal el enunciado, es :
sale tomando modulo y argumento a ambos lados,es bastante trabajosa la resolución...intentá hacerla
fijate que el modulo de es 2, y entonces te queda de ese lado, y del otro te queda entonces módulo de z es 2.
dps tomas argumento a ambos lados...el argumento de 30 es decir pi/6, y como está elevado a la 1000
observás que te va a quedar 1000 . pi/6 notá que 12. pi/6 = 2pi y cada vez que te queda un 2pi cuando le apliques cos y sen de 2pi te queda 1.
entonces miras la congruencia de 1000 módulo 12...
que es 4...entonces finalmente queda que el argumento de este lado es 4. pi/6 = (2/3) pi
tomando argumento del otro lado,tenes el argumento de una multiplicación que es igual a la suma de los argumentos...el argumento de |z| es 0 ya que |z| es un numero real.
el argumento de = 10. arg(z) +2kpi
finalmente obtenes la ecuación:
(2/3) pi= 10. arg(z) +2kpi de ahi despejas arg(z) y te fijas cuales son los k enteros q mantienen a arg(z) entre 0 y 2 pi
si no me equivoco eran 0,-1,-2...-9
Fin
espero q se haya entendido,sino leelo bien e intentá hacerlo
, Ejercicio .