Voy a poner los que resolvi que son los que me acuerdo, si algo esta mal avisen

1- Probar que
Lo que hice es:


Esta medio desprolijo, a ver si se entiende...

3- a) Hallar todos los tales que
b) Probar que es congruente a 0 o 1 o 96 (mod 97)


4- a) Probar que si ambos no nulos y entonces si y solo si
b) Sea distinto de cero probar que si y solo si f no tiene raices multiples
c) Sea distinto de cero probar que nunca es uno

Pongo los enunciados de los ejercicios q faltan:

2) Sean m rectas y sean n puntos en esas rectas con la condicion de q no puede haber 3 rectas con 3 puntos alineados.
a) Cuantos subconjuntos de 4 elementos puedo formar con esos puntos?
b) Cuantos cuadrilateros se pueden formar?


5) Sean y
Para q n se da q y son vertices consecutivos de un n-agono centrado en
Calcular los vertices.

Me complace ver que el 1 y el 4 los resolvimos de la misma forma (incluso el 1 está EXACTAMENTE igual)
En el 2) a) me parece que hay algún error porque por ejemplo pero sin embargo 96 no es de la forma ; después pongo cómo lo hice yo

Si, tenes razón son lo que dije mas los de la forma si no me equivoco...
Pero no me di cuenta en el momento.
Saludos!

alguien puede poner la posta del 3 a)? porq quedo ahi medio colgado,y faltan casos...

yo puse q los q cumplian esos eran los de la forma m congruente 1 o -1 (97) siendo m coprimo con 97...ya que como se vió ahi,de no serlo es un múltiplo de 97 por ser 97 primo y queda congruente 0 que no me sirve para lo pedido.
Además en particular los de la forma m=n^48 están incluidos en la "familia" de los congruentes a 1 o -1 cuando m es coprimo con 97 (esto se vé en el inciso b). Asique creo que con esto están todos los casos.
Diciendo que por elevar al cuadrado a un resto negativo,se obtiene uno positivo (y en particular si es -1 se obtiene el 1). Tengo todo....o eso creo yo...

Alguien puede decir si no estoy diciendo cualquiera?

La posta:

Gracias quimey,asiq lo mio no estaba mal dps de todo =P tenia q justificarlo un toq mas...creo...o se entendio?

me volvi idiota resolviendo el 5 y estaba mal copiado porq falta la "i" en la suma del z1....si no me equivoco era un n-agono de 8 lados y los vértices son las raices de G8 +(2-i) osea corridas...


dps por favor que alguien agregue la "i" porq gente tonta como yo va a sumar eso y va a decir Wtf??

Lo que vos decis sobre los truquitos es relativo, ese tipo de ejercicios son los que mas me gustan. La forma de resolverlos es pensarlo un buen rato hasta que se te ocurre la idea y despues de eso son 5 minutos. Otro tipo de ejercicio es el que es obvio como sale pero tenes que estar 1h haciendo cuentas. Esos ultimos no me gustan para nada.
Podes preguntarle a Pablo (Yossarian) sobre el metodo Feymann para resolver problemas

No es el unico, tmb 1 satisface eso. Si es que te entendi lo que quisiste preguntar oO

bueno bueno, además del uno y
Aunque por no poner el 1 seguro te ponen regular y no bien
Puede ser que sea algo del Teorema de Wilson (dado muy por arriba en clase), pero es solo primos?

Tanto el teorema de wilson, como esto vale solo para primos.

por ejemplo Si , a=1, a=3, a=5 y a=7 cumplen con la ecuacion de congruencia

Voy a tratar con el 1

¿Así está bien?

Saludos

Edit: perdón el post se ve horrible, pero es la primera vez q uso LaTex


¿Alguno tiene un asistente online?

Yo usé este

en un momento aparece una x y no se bien de donde sale...

Quimey, ahí saaqué la X, fue un error de tipeo..¿así te parece q está bien?

no, la parte del final, en donde haces el despeje, está mal.

Ahí edité una vez más...ahora creo q más o menos está...

Te falta justificar por que la ultima desigualdad vale para todo n>=4

Ahora voy a probar que


Como probaron este ultimo renglon? de donde sale ese 20?

Perdon no tengo idea de cómo usar latex, ya voy a aprender…
Vos queres que la sumatoria desde 1 hasta (n+1) de i! sea mayor o igual que 3 + 10 . 3 n-2 , entonces primero te sacas de encima el termino (n+1) y aplicas hipótesis inductiva, y ahí lo acotas a lo que vos queres, queres que lo que te quedo sea ≥ 3 + 10 . 3 n-2 , para que pase esto (n+1)! ≥ 10/9.3n – 10 . 3 n-3 = 20 . 3 n-3, y de ahí haces otra inducción para probar que eso pasa para todos los n≥4, se entiende???

¿Alguien me puede explicar la resolución del 4)c)?

Porque no entiendo el último caso.

Saludos

Cuando haces la segunda induccion en el 1, pedis que sea n mayor/igual que 3 por algo en especial? Porque el ej pedia mayor/igual a 4
Por cierto, que reventado que esta andando el Latex del foro :S