Probar que




Tiene sentido? Gracias por su atención.

Si yo hice eso, probe que el de manera parecida a la tuya. Lo que entre en duda es si en un final hay que demostrar la propiedad

porque me acurdo que estaba en una guia como ejercicio pero no se si lo vimos en el teórico

Alguien sabe?

Un detalle: =)

Yo también había caído en esa duda; porque el ejercicio salía en 3 renglones con la propiedad. De igual manera, probarla te lleva otros 5 renglones; por las dudas la probaría(si bien estaba como ejercicio, en la práctica, como decís, pero en la teórica que curso, al menos, no se dijo)

No deberia estar preguntabdo esto ahora pero... como probas esa propiedad? Las cosas q se me ocurrieron a mi son muy tiradas de los pelos y cero elegancia...

Para demostrar la igualdad hay que demostrar la doble inclusión. Entonces:

Sea , quiero probar que . Bueno recordando que el mcd se puede escribir como combinación lineal, tenemos que (para algun alfa, beta enteros), entonces , entonces .

Ahora al revez:
Sea , quiero probar que y . Y entonces usando que podemos escribir con q entero. Bueno con m es lo mismo, y entonces como Y , luego . Y entonces .

Listo

Gracias! =)