Porque te quedaria algo asi


pero Entonces:

====>

Espero haberte aclarado la duda

Muchas gracias..
Ahora tengo otra preunta eso me dice q n es igual a 3+5k o q es congruente a 3+5k xq con que valores hago teorema chino junto a los otros alores de n que me dio??

Por favor si alguien puede hacer el ejercicio 5 q no tengo ni idea dde como probar q es irreducible en Q

Te doy una idea de cómo hacer el 5)a)..


Espero que con esa idea te salga, yo lo hice así en el momento, y después se me ocurrieron un par de ideas más, pero esta es la "más práctica"..

tengo una duda con el ultimo del 1.

porq yo lo hice asi y me quedo mucho mas "facil" pero no c si esta bien:

d/2k-1 y d/b

d/3.(2k-1) = 6k-3

d/2b

=> d/2b+6k-3 y listo (ya sé que divide a 2k-1 porq lo dije antes)

sisi... esta bien eso.. es otra forma... no se si mas facil, depende lo q se le ocurra a cada unop.

Bueno, quería terminar la parte c) del ejercicio 5, que salía bastante fácil luego de probar la parte a) del problema. En efecto:

Bueno, espero haber ayudado. Saludos.

Holas gente!!

Estoy practicando para el final, y me gustaría saber si hice bien el 3 en su totalidad, es decir, haciendo de cuenta como que esto mismo (ni más ni menos) es lo que entrego en la hoja del final.


Y por otro lado, estoy viendo el 4.. ¿qué significa el "en " cuando habla de divisibilidad entre polinomios?

Gracias!!!

Hola:
Lo que vos escribiste esta un poco flojo de justificacion, sobre todo en las partes donde decis "... es claro que, ...", "probando me di cuenta" y donde aplicas el teo chino del resto, estaria bueno que escribas alguna cuenta, y que justifiques porque tiene que dividir 5 a n-2.
Igual la idea es esa.

Lo de dividir en es lo siguiente:
Que significa que un polinomio g divida a un polinomio f, es que exista otro polinomio q tal que f=g q, pero que pasa, hasta ahora no dije nada de donde vivian los polinomios, puede ser que si f y g tienen coeficientes enteros no exista ningun q con coeficientes enteros pero si con coeficientes racionales, a eso viene.
Ejemplo:
f=X
g=2X
Luego q=1/2

A ver, con respecto al 3, ahora está mejor?


Y con respecto al 4 gracias!!

Mejoro lo del teorema chino, pero la parte de 5 divide a n-2 yo la escribiria asi:
Por el teo de la division entonces y como r<5 te sale r=0 que es lo que querias

Sí, está buenísima esa forma!

Es más.. me quedé pensando que en realidad yo busqué el menor exponente positivo por algo.. porque asumí que siempre divide a cualquier exponente tal que ..

Una forma de demostrar que siempre el menor positivo tal que , divide a todo tal que es:

(Empiezo como vos, y lo termino explicando por qué )

Sea tal que , y el menor posible.
Por el algoritmo de la división, con
, pues es el menor tal que , pero como .

Al fin pude demostrar eso que tanto intuía!! jeje

Ahora las doble implicaciones ya están justificadas

una pregunta!! estuve pensando muchísimo el 2 para ver si lo podía hacer de otra forma, y nunca logro cerrarlo

les cuento hasta dónde llegué para ver si a alguno se le ocurre como poder resolverlo de esta forma:


Bueno, ahí me quedé! después desarrollé el número combinatorio y empecé a sacar y a usar cosas de los factoriales, pero nunca llego a nada lindo que me sirva.. igual por haber probado algunos números parece que divide a cada término de la sumatoria, pues parece que divide a para todo , por lo que quizás se pueda probar eso usando inducción en , empezando con y usando que , o sino quizás haya alguna otra forma de terminarlo..

alguna idea??

muchas gracias!!

Buenas.
1) (II)
Note que dicen que es verdadero, sin embargo estamos hablando en
Tomando sabremos que:

Sin embargo notaremos que

En realidad se pueden usar muchisimos c y b para un contraejemplo, pero lo importante es tomar .

Estoy diciendo bien?


Editado 500 veces pq uso el tex como el orto jaja.

Una pregunta, está bien esto para el 3?


Es equivalente mi resultado al posteado por axelbrz?

Esto es lo que yo pensé para el 1b que no vi que la resolución estuviera muy clara, tal vez me esté quedando ciego (soy un gato).

1b)

5)

Yo lo haría así: