Bueno acá el examen final. Estoy algo agotado, así que no voy a poner las resoluciones que pensé hoy(al menos a esta hora). Puesto que muchos experimentaron cierta frustración en el final(en particular yo, en un punto me tildé ridículamente; por suerte vi la resolución, aunque no se porque tardé tanto en reaccionar), voy a escribir los ejercicios desordenados(con el correspondiente número), para que no se tilden, o no quieran seguir viéndolo; va solo ridículo capricho, igual traten de seguir el orden que pongo. Ahora viene:

3-

4-

1-

a)
b)
c)
d)

5-
a-
b-
c-

2-


Bueno, espero que les sirva. Saludos.

Definitivamente ese es el orden en q hay q resolverlo para que sea una dificultad progresivamente creciente y no sufrir un trauma cerebral como muchos de nosotros q rendimos hoy

gracias por postearlo!

No fui a rendir el final pero hice estos ejercicios...














Por favor si alguien me puede decir si estan bien.... por lo menos el primero y el cuarto

Ojo, el primero es falso

El problema, Claudio, es que no implica que . En efecto, observá el contraejemplo de Nico(u otro, que sospechosamente usamos muchos; , pero 6 no divide ni a 2 ni a 3), o simplemente pensá que . Sigue que (tomo ''a'' positivo). Luego son posibles restos de dividir por ''a''. Luego podría tener como solución el par , y ninguno es congruente con 0 módulo ''a''(no estoy ahora demostrando el ejercicio, estoy mostrando porque no vale ). Espero haber aclarado

sabia q era muy fruta lo mio.....
los otros tienen alguna idea si estan bien hechos?

Bueno, pongo lo que pensé en el 2:

Espero haber ayudado. Saludos.

Los otros q pusiste estan bien, yo en el ultimo agregue, en la parte de , que como d no divide a 2, necesariamente divide a b, y justifique porq pasaba eso y listo

Si;ya cambié el + por el -. Perdón; sino no tiene mucho sentido lo que viene después. Gracias

Bueno, la duda que teníamos de si podíamos usar propiedades de la práctica o no creo que quedó clara. Esa propiedad estaba en la guía de inducción no? No era tan terrible el ejercicio ahora viendo como salía. Una lástima. Bueno, la moraleja: "Hay que leer la práctica (todas) antes del final!" xD.
Saludos!

Sí, podés. En todo caso, preguntá si el ejerccio sirve para mágicamente resolver el problema, pero podés preguntar.

Igual justo eso lo podes usar porque es tema del CBC, es una serie telescópica..

Me fue MUY mal, estoy decepcionado conmigo mismo porque había estudiado bastante.. Por lo menos aprendí que aunque hagas muchos finales viejos, hay que mirar bien las prácticas y saber MUY bien todas las propiedades porque te pueden saltar con cualquier cosa..

Somos dos....lo peor de todo es q me habian dicho esa propiedad de la sumatoria de mas arriba segundos antes de entrar al final..... y me la olvide

Che, no se puede creer lo bondadosos que fueron corrigiendo.. Yo pensé que no llegaba ni a 4 y me saqué 7, y así le pasó a la mayoría, todos se sacaron mucho más de lo que pensaban.. La navidad llegó temprano este año jaja..

Hablando en serio, creo que el ejercicio 2 no lo consideraron practicamente, y el 5 hasta ahí..

yo sigo esperando el regalo de navidad...Usé mucha justificacion con casos particulares y no para todos los posibles consiguientes...y eso me mató...

Lo que mas bronca me dá es haber leido 2 B- tachados y reemplazados por una fea R...

Pero bueh...será en Septiembre...ahora en pensar en Análisis q no es nada facil

Yo no lo puedo creer todavia, estoy euforico

Alguien podria dar la solucion de los ejercicios que faltan resolver por favor??

Gente como pensaron el 4? Estoy trabado
Abrazos

En el 4 notá que el polinomio tiene por raices a , si esas raices son tb raices del otro polinomio que tenias, entonces es divisible. Espero que te haya ayudado en algo, cualquier cosa avisa !

Me podrian dar una mano con el 3, no se como sacar los n cuando algo esta elevado a la n por favor denme una mano ... Tmb tengo un porblema con este ejercicio:

No se usar Latex!! 286/3^n+13n +8

No logro sacar n cuando me queda en un momento que 11^n =(congruente) 5 (mod 13)

Por favor si me pueden ayudar y alguno pasarlo a latex o decirme donde puedo aprender

Lo que yo hice en el 3 fue lo siguiente:
En un momento te queda , encontrás un caso particular, y luego como todos los n que sean de la forma van a cumplir que .
De ahi en adelante fijate si podes seguir, espero haber ayudado

P.D: Mil gracias Nico

No entendi porque el hecho de que te de 1 congruente (mod 11) te indica que a aprtir de ahi podes sumar 5k al 2