1) Sea una funcion, subconjuntos de
i) Probar que
ii) Probar que si es inyectiva,
iii) Mostrar con un contrejemplo que la afirmacion de ii) no es necesaria si no es inyectiva.
2)
i)Encontrar todos los tales que
ii) Probar que la suma de los cuadrados de 5 numeros enteros consecutivos nunca es el cuadrado de un numero.
3) Hallar monico de grado 2 que cumple las siquientes condiciones
i)
ii) El resto de dividir a por es igual a
4) i)Encontrar todos los tales que
ii) Describir los para los cuales existen un par de numeros tales que se verifica
iii)Describir los para los cuales existen un par de numeros tales que se verifica
5) Llamemos .Definimos . La sucesion esta definida para
i)Probar que para todo
ii) Probar que es mayor a o y decidir si es positiva, negativa o cero.

Bueno, yo pongo lo que pensé en cada caso(menos el 4).
1)

2)

3)

5)

Espero haber ayudado, y no haberme equivocado mucho. Saludos.

em..
en cuanto al 5..
no estoy muy despierto pero..
no habia que probar para y despues para ?
y.. no se por que sera pero y no te estan dando enteros.. y son todas sumas de enteros..
yo en el final calcule los numeros.. (y me dieron enteros)

Gracias,
K

En el anteultimo renglon hay un error:


Deberia ser:


De donde quedaria:

Gracias, no se de donde inventé el 4. Con respecto a lo que decís, Kevin, mirá que son números enteros los que escribí(verificalo con la calculadora, que te banca estos números, o con congruencias módulo 17)

ah, ahora si...
lo que no me termina de cerrar..
por que empezas con y no con ??

Es exactamente lo mismo empezar con o

Una cosita, en el de conjuntos, la tercera parte (parece una pelicula) pusiste
a = {1,2,3,4,5} b = {1,2,3}









y concluiste que

pero

y entonces te queda


Y en el de probar q la suma de 5 enteros consecutivos no es un cuadrado perfecto, no entendi porq solo basta probar q 5 divide y 25 no =S

En el de la interseccion hay una de las inclusiones que siempre vale:

El contraejemplo para la otra inclusion que a mi se me ocurre es:

Tomas . En este caso
y

Para el de los cuadrados perfectos tenes que darte cuenta que si es un cuadrado perfecto y

Perdón; me confundí de ejemplo. Con respecto a porque empecé en , era lo mismo, porque quería probar que valía para todo n natural, aunque si probás que vale para todo natural empezando del 0, como es un conjunto inductivo, obtenés lo mismo. Gracias por mirar lo que puse; ahora saco ese contraejemplo.

Bueno, aprovecho que no está hecho el 4 para que me digan si está bien resuelto:

i)


ii)


iii)

mira yo el i) lo hice de otra manera, pero todavia no se escribir en el foro ni como poner eso de las resoluciones asi q no lo voy a escribir, llegue a lo mismo, (creo) igual no soy sinónimo de nada, pero me parece q tenes un error en, "tres a la n congruente con uno modulo cuatro", es congruente con menos uno a la n. (si me pueden decir como hacer lo de la resolucion y escribir les agradezco. cuando sepa como escribirlo, posteo lo q yo hice. (ahora veo los demas ^_^)

AAH AAH, perdon, me no dije nada, vos estabas buscando para q n se cumple eso, no estabas diciendo q 3 a la n es congruente con uno, entonces esta bien no dije nada
sory =)

jaja sigo sin saber como poder escribir con simbolitos, si alguien me ayuda gracias

mira me parece q estan todos bien ojala alguien q sepa mas te lo confirme ^_^

a ver quiero practicar si me sale escribir en text, esto es lo q hice yo




a ver si salio ^_^, ahora q alguien me lo corrija a mi

jeje, bueno, gracias por mirar mis resoluciones!! está muy buena tu idea de tomar porque de ahí sale gratis que n tiene que ser parr.. supongo que también estará bien el tuyo, aunque como dijiste, habrá que esperar a algún ayudante o profesor para que nos diga si están bien resueltos teniendo en cuenta todos los formalismos y recaudos que hay que tomar para el final, saludoss!

ahora q aprendi a usar el text te digo q hice en el ii)

a ver si algún ayudante nos puede decir a Rosen y a mí si las resoluciónes que planteamos cada uno están bien,

gracias!

Axel y Rose(n) [Volvieron los Guns!!!!], miré sus dem's y parecen estar bien. En particular, que hayan llegado a las mismas conclusiones es alentador, y no encontré ningún error. Lo que sí, Axelbrz, la forma en que escribiste tu resolución hace que uno tienda a confundirse como se confundió rosen: parece que estuvieras diciendo que para todo . Yo más bien pondría primero: "supongamos que tengo soluciones del problema, entonces..." y ahí anda todo bien. Saludos!!

bueno, gracias por el comentario! si, ante cualquier confusión está bueno poner que suponés eso al principio aunque siempre lo asuma.. lo que quiero saber es, ¿en qué parte parece que digo ? ¿al final del primer renglón de la primera resolución que volví a poner el ? porque si es eso, lo puse para que me quede todo concentrado al final puesto que antes había un .. si es ahí en donde está la confusión, si lo hubiese cambiado por esto, ¿se hubiese entendido más?:


de todas formas, pasar un término del medio al final es válido puesto que la equivalencia es una relación simétrica :P pero igual para que quede claro también enseguida puse "Luego, sé que si existe solución...", "...pues las soluciones en ...", y "Veamos entonces las posibles soluciones:" jeje

pero bueno, a ver si era en ese renglón en donde estaba el problema,

gracias!

En la primera línea usaste como si fuera dato, sin hacer ninguna aclaración

Hol gente, es la primera ves que me interno en este foro, antes lo habia hecho pero muy a la ligera. Quisiera que me digan como poder escribir los simbolos matemáticos. Saludos a todos y muchas gracias.

Shicos,les molesta que los comentarios sobre latex los mueva a otro topic,me parece aque puede llegar a ser util(por ejemplo para mi ?)pero qeu aca no se ve porque esta indexado a un ejercicio,en fin,si me avisan y no les molesta lo puedo mover .

Saludos