Si preguntás si querés probar que el pedazo existe, con los dos razonamientos que decís, estás en lo correcto. O sea, lo que te dice que el límite exista es que podés redefinir la función de manera continua, o sea, pidiendo que en el 0 valga 1, y tenés la integral sobre un cerrado de una función continua, que existe. O sea, lo que probás es que existe .