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Página 1 de 1 [ 25 mensajes ] |
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caro
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Asunto: Final 24/04/2014 Publicado: 25 Abr 2014, 23:23 |
Registrado: 26 Feb 2014, 20:15 Mensajes: 1
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hola, dejo el final que tomaron ayer, subo la foto porque no sé como escribirlo usando latex final accesible dentro de todo, el ejercicio 4 ya lo han tomado varias veces en finales anteriores
Adjuntos: |
10259944_321756564616278_2159292255793582025_n.jpg [ 76.05 KiB | Visto 21243 veces ]
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Alga
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 21 Jul 2014, 02:39 |
Registrado: 21 Jul 2014, 02:32 Mensajes: 5
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Hace rato que estoy dando vueltas con el 1) y no llego a nada. Tenes idea de como hay que encararlo?
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Sofía
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 21 Jul 2014, 20:15 |
Profesor |
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Registrado: 02 Abr 2009, 16:18 Mensajes: 294
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Primero que todo, fijate cuanto tiene que valer . Después, fijate por definición (arrancando por la derivada primera). Uno plantearía , pero como ya te dicen que la derivada existe, ese límite existe y da lo mismo por cualquier sucesión, así que probá analizar (y lo mismo para la derivada segunda).
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Alga
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 21 Jul 2014, 23:26 |
Registrado: 21 Jul 2014, 02:32 Mensajes: 5
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Gracias por responder. Con eso va saliendo, pero para la derivada segunda me aparece el problema de que no conozco entonces no puedo salvar la indeterminación que me queda si hago por definicion la derivada segunda como
Me estoy pasando algo por alto?
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ivoo
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 22 Jul 2014, 01:12 |
Profesor |
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16 Mensajes: 290
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Definamos tales que cumplan que
Notar que
Esto vale por el teorema del valor medio de lagrange
Notar además que y que
Justificar en que parte del razonamiento de arriba se usa que los son mutuamente distintos (hipótesis que hasta antes de aquí no era necesaria) y porqué existen los
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ivanarw
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 31 Jul 2014, 16:34 |
Registrado: 29 Jul 2014, 23:10 Mensajes: 6
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tengo un problema con el 1), para probar que la derivada segunda es cero, usando cociente incremental no puedo porque no sé nada de la derivada de f en la sucesión, alguna idea?????
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ivoo
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 31 Jul 2014, 16:48 |
Profesor |
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16 Mensajes: 290
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Sii, los 3 posts de arriba jajaj
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ivoo
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 31 Jul 2014, 16:49 |
Profesor |
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16 Mensajes: 290
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En vez de usar los usa los que definí yo
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lusiqui
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 05 Ago 2014, 16:25 |
Registrado: 23 Dic 2013, 19:50 Mensajes: 6
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Holaa. Una pregunta, en el 4 de que me sirve saber que el área de D es 32?
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Quimey
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 07 Ago 2014, 17:56 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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tenés que usar algún teorema para simplificar el ejercicio. Después de esta simplificación probablemente vas a obtener una respuesta en función del área de D.
_________________ Quimey
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aeiou
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 14 Dic 2014, 00:27 |
Registrado: 28 Jul 2009, 13:28 Mensajes: 109
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Alguien tiene la demostracion del 3 ?
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aeiou
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 21 Dic 2014, 19:17 |
Registrado: 28 Jul 2009, 13:28 Mensajes: 109
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Nadie hizo el 4? No me sale
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Quimey
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 21 Dic 2014, 21:05 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Tenés que hacer cambio de variables con la transformación (o la inversa). Acordate de chequear todas las hipótesis del teorema.
_________________ Quimey
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gii94
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 27 Jul 2015, 18:12 |
Registrado: 27 Jul 2015, 18:09 Mensajes: 6
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Hola, una consulta. En el cuatro hago la transformacion lineal y tengo que
U = f(x,y) y V = g(x,y)
Por lo que U= 3 U = 7
V =-2 V = 2
Pero, en base a estos, como saco el Jacobiano?
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Ysidubarrin
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 27 Jul 2015, 20:39 |
Registrado: 02 Jul 2015, 22:18 Mensajes: 12
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Para el 1. No se puede usar la idea de que toda sucesión totalmente contenida en un conjunto compacto converge a un punto del conjunto, para luego combinarla con la propiedad de continuidad de F en el compacto?
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Quimey
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 28 Jul 2015, 03:20 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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como usarías eso?
_________________ Quimey
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Ysidubarrin
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 28 Jul 2015, 10:10 |
Registrado: 02 Jul 2015, 22:18 Mensajes: 12
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Pensé que como . Luego si defino la sucesión:
= 0 por ser una sucesión constante. Luego, = En donde lo puedo afirmar por la continuidad de F en I, ya que y
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ivoo
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 28 Jul 2015, 16:17 |
Profesor |
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16 Mensajes: 290
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¿Y la derivada? ¿Y la derivada segunda?
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Ysidubarrin
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 28 Jul 2015, 19:30 |
Registrado: 02 Jul 2015, 22:18 Mensajes: 12
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Ambas derivadas existen por hipótesis. Además, si ambas también lo serán, porque en particular es una constante Si ves algún error decime Saludos!
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ivoo
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 28 Jul 2015, 19:34 |
Profesor |
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16 Mensajes: 290
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Mmmm no es para nada inmediato. Además es totalmente falso lo que decís, una función puede valer cero en un punto y que no se anule su derivada en dicho punto.
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Ysidubarrin
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 28 Jul 2015, 19:40 |
Registrado: 02 Jul 2015, 22:18 Mensajes: 12
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Si tenés razón. Para la primera y segunda hay grandes cráteres en la demo. Pero para la F(y) es correcto u omití algo?
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ivoo
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 28 Jul 2015, 19:43 |
Profesor |
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Registrado: 13 Abr 2010, 23:16 Mensajes: 290
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Para la derivada te falta justificación. Para que esté bien hay que escribir algo como lo que puso sofía o yo más arriba.
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gii94
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 29 Jul 2015, 12:52 |
Registrado: 27 Jul 2015, 18:09 Mensajes: 6
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Quimey
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Asunto: Re: Final 24/04/2014 Publicado: 30 Jul 2015, 23:19 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Si escribieras un poco más sobre que hiciste, donde te trabaste y que ideas tenes te podriamos ayudar mas facilmente...
_________________ Quimey
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