Sea una función continua y positiva tal que
Probar que


IDEA:
Intuitivamente ocurre lo siguiente: a partir de un valor M la función f toma valores muy cercanos a , digamos entre y . Entonces sabemos que



El primer sumando es algo fijo por , y se va a cuando tiende a infinito. El segundo sumando puede acotarse usando que , y entones area abajo de entre y . Multiplicando por vemos que para muy grande, esa integral queda ensanguchada entre y .