Gente, tengo el siguiente ejercicio: me dicen que f es una función continua en [0, inf) tal que entonces me pide probar que el límite de f cuando x tiende a infinito no existe o es 0.

Yo lo que hice fue suponer que el límite de f es un número L distinto de 0, usé la definición de límite y, de tóme y puse entonces llegué a un absurdo, pero se que está mal porque, según ví después f tiene que ser positiva para usar esa desigualdad... entonces no se me ocurre.

Alguna idea que me puedan tirar sobre como hacerlo me vendría bien, gracias desde ya.

Preguntale a Sebastián Taboh! Él sabe!

Si L es diferente de 0 entonces a partir de algún momento f es siempre positiva o siempre negativa. Entonces separando la integral en dos partes podes usar esa desigualdad.

Ahh okay, voy a probar eso entonces, gracias.