El resto del final

Tenes idea de como se hace el ejercicio 3? Tengo una idea pero quisiera saber si alguien me tira la posta!!!

Para el

che el 5 b) les da (1,1), lo saqué por el teo fundamental del calculo y me da eso..
y para el 3 lo hice con el teo de la funcion inversa, sirve tmb??
gracias

che el 5 b) les da (1,1), lo saqué por el teo fundamental del calculo y me da eso..
y para el 3 lo hice con el teo de la funcion inversa, sirve tmb??
gracias

eh! Quice decir el 2! ups

Alguien sabe como se hace el punto 2 y el 5 b) ???

Una última duda. Ya casi pasa 1 año de que curse mate 1 y no recuerdo como probaba que las derivadas parciales no eran continuas pero la función era diferenciable. Yo había hecho el ejemplo que esta en la rotonda, pero pasó tiempo y ya no recuerdo como se hacía ni donde deje algunos apuntes.

alguien q me pueda explicar como hacer el 4 entero?

para chorch acá dejé como se resuelve el 5) b) viewtopic.php?f=37&t=2329

alguien me explica el 1)? no encuentro la manera de q me de diferenciable ni como decir q las parciales no son continuas...

HOLA, POR FAVOR, ALGUIEN PUEDE SUBIR EL 4C?

El b), tengo a=0, b=0,
El a), es una expresión en fción de a y b con raíces.

El 4. c) lo que haces es plantear la ecuación del plano tangente, agrupas todas las ctes que no sabes en una sola y despejas para que te quede algo de la forma:
con )

Como e se anulan si a y b son cero, entonces para ese caso tenemos que Z=D que es un plano cte "horizontal". Pero esto no puede pasar porque a y b no pueden ser cero.

me parece que es asi

Muchas gracias por la respuesta, tantas ctes, no me dejaban ver lo que pedían.

Alguien puede decir cómo resuelve el 2??, yo encuentro , usando multip. de Lagrange, que los candidatos a extremos son:

en el primer punto vale ,
y en los otros tres vale ,
concluyo que

No estoy segura que sea así.
Espero sus comentarios

Che en el ejerciocio 1) no me da diferenciable ni a palos! se me cancela la norma cuadrado de (xy) con la que divide y con el seno y me queda 1-((x+y)/norma(xy)) y me da que no existe...

Mar: el dos me dio igual que a vos! una ves que encontré los puntos, evalué y listo, lo que no se es, si se puede usar el Hesiano para ver que tipo de puntos criticos son, si lo pensas se ve que la funcion es maxima en y que los otros puntos son minimos xq la funcion es siempre positiva.
Creo que se puede decir que como es mayor que , , entonces es maximo relativo de , y como es el mayor de los maximos relativos es maximo absoluto, no se si con eso bastaria..

Ya saqué el 1) =P

ojo con el ejercicio 3a) porque no es el mismo elemento que tomamos en fog que en gof,vale decir con en
y con en
y no tienen por qué ser el mismo intervalo,ni siquiera tiene que estar uno contenido en el otro ,con esto tenemos que los elementos sobre los que se predica no deben ser,necesariamente,el mismo elemento.
Sabemos que . Luego,utilizando regla de la cadena(puedo porque ambas son funciones diferenciables,por ser continuas sus derivadas)
obtengo .... "paso dividiendo" para obtener la expresion de
;nuevamente derivando con la regla de la cadena obtengo la expresion de la derivada segunda de .

hola! intente hacer este final.. en el ejercicio 4 en la parte b), como sale que a=0 ,b=0? no se como plantear esa parte.. gracias!

gracias!

Hola, intente hacer ese final y tengo un problema en el punto 2. entiendo que pueden llegar a encontrar los maximos y minimos con lagrange pero como hacen para justificar que es el máximo absoluto de la funcion???
teoricamente habria que hacer un compacto y probar que fuera del compacto la funcion es siempre menor o igual que dentro del compacto, pero no tengo idea de como hacerlo. por favor, si alguien sabe agradecería muchísimo su ayuda!

saludos!!!!

EDIT: no dije nada. me comí una cosaaa!

hola, tengo 3 dudas:

*en el 1) no se como hacer la parte de probar que las derivadas parciales no son continuas en (0,0)

osea, si la funcion es partida, ¿como hallo el gradiente de f?

*en el 2) no tengo la mas minima idea de como hacerlo, no se ni por donde empezar

*¿el 5)a) es F(x,0)=0 y F(0,y)=0 ?

muchas gracias

Para el 1)

Para el 2)

Para el 5)