Este problema me lo plantearon en el cbc y aún no lo pude resolver...

Existen 13 parcelas con un número cuadrático de pinos cada una (o sea, digamos "parcelas cuadradas", parcelas de N pinos por N pinos). Se sabe que si se agrega 1 pino a esa cantidad, se obtiene una parcela gigante cuadrática (o sea, se obtiene una parcela cuadrada).
¿Cuántos pinos hay en cada parcela?

Aclaración: no me acuerdo si eran 13 parcelas, creo que sí, se podría poner en el problema una variable más que sea el número de parcelas y ver que pasa... Espero que se entienda... yo no lo pude resolver ...

Tenes una parcela de 8 pinos por lado, una de 3 pinos por lado, 5 parcelas de 2 pinos por lado y 6 parcelas de 1 pino. En resumen, tenes 13 parcelas y 99 pinos, si le metes uno mas, tendrias 100 pinos. Y suponiendo que tenes una maquina que transporta pinos podes construirte una parcela de 10 pinos por lado.
Otra opcion seria una parcela de 7 pinos por lado, 4 parcelas de 3 pinos por lado, 2 de 2 pinos por lado y 6 de un pino. De esta forma no necesitas la maquina que transporte pinos sin "matarlos", porque te queda justo el "hueco" para poner tu pino y que te quede la gran parcela de 10 pinos por lado.

Perdón que no aclaré, todas las parcelas tienen la misma cantidad de pinos...
Se supone que es algo así como que

Donde a sería el lado de la parcela (o sea, debe ser el número de pinos en la parcela). Y es el número total de pinos...

Ahhh, entonces no te sirven mis respuestas .

¿Y si lo pensás como una diofantica haciendo un "cambio de variable"?
Usas y

quizas esto sirva:
http://en.wikipedia.org/wiki/Pell_equation

O sea que me engañaron vilmente cuando me dijeron "tiene que ver con una sumatoria/integral"...?
Me siento estafado. Igual no se me hubiera ocurrido jamás