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Asunto: [No Resuelto]- {Curso de Verano 2002}-{Ej.5}{Rec.2doParc} Publicado: 12 Jul 2008, 17:41 |
Registrado: 29 Jun 2008, 18:17 Mensajes: 59
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Hallar el polinomio de Taylor de f(x,y)= alrededor del (0,0). Usar el polinomio para aproximar y comprobar que el error cometido es menor que 0.002.
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Asunto: Re: [No Resuelto]- {Curso de Verano 2002}-{Ej.5}{Rec.2doParc} Publicado: 12 Jul 2008, 18:27 |
Registrado: 29 Jun 2008, 18:17 Mensajes: 59
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Gracias Clouds, es asì como lo pusiste, no me daba cuenta que era con llaves
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Cloud
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Asunto: Re: [No Resuelto]- {Curso de Verano 2002}-{Ej.5}{Rec.2doParc} Publicado: 12 Jul 2008, 21:18 |
Site Admin |
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Registrado: 09 May 2008, 16:53 Mensajes: 273 Ubicación: José León Suárez :)
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el polinomio de taylor no dice de q grado??
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Asunto: Re: [No Resuelto]- {Curso de Verano 2002}-{Ej.5}{Rec.2doParc} Publicado: 12 Jul 2008, 23:53 |
Registrado: 29 Jun 2008, 18:17 Mensajes: 59
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Es verdad, en el texto no dice, y està agregado, es de grado 2
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Yossarian
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Asunto: Re: [No Resuelto]- {Curso de Verano 2002}-{Ej.5}{Rec.2doParc} Publicado: 13 Jul 2008, 00:47 |
Casi 1er Licenciado |
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Registrado: 23 May 2008, 10:26 Mensajes: 394
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De cualquier forma, pueden calcular el desarrollo de Taylor, no se olviden que la exponencial es una función analítica. Por cierto, en lugar de calcular de derivadas, pueden agarrar la función , escribir el desarrollo de taylor de y reemplazar. Hay que justificar un poco, pero se ahorran de calcular veinticinco derivadas...
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exequiel131719
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Asunto: Re: [No Resuelto]- {Curso de Verano 2002}-{Ej.5}{Rec.2doParc} Publicado: 10 Dic 2008, 23:12 |
Site Admin |
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Registrado: 17 May 2008, 23:04 Mensajes: 812
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Como quiero comprobar que el error cometido es menor que , quiero ver que . O sea, voy a acotar el resto. Luego, calculemos ese resto:
Como la función es todas las derivadas son iguales, nos queda, tomando :
Saco factor común:
Quiero acotar . Como quiero aproximar , vaamos a hacerlo con el , con lo que sabemos además que de donde resultará que , el punto intermedio, será a lo sumo . O sea, . . Sigamos, ahora:
Bueno, ahora tienen que acotar eso que quedan. Si hacen trampa, y hacen esa cuenta con la calculadora, les da aproximadamente . Sino, la cota que falta es fácil... si no sale, avisen, aunque a esta altura, creo que debería salir. De ahi sale que es menor que el error, como queríamos ver. Espero haber ayudado. Saludos.
_________________ I offer her that kernel of myself that I have saved, somehow; the central heart that deals not in words, traffics not with dreams and is untouched by time, by joy, by adversities
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fedor
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Asunto: Re: [No Resuelto]- {Curso de Verano 2002}-{Ej.5}{Rec.2doParc} Publicado: 11 Ago 2009, 13:57 |
Registrado: 25 Jul 2009, 20:48 Mensajes: 33
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Siguen tomando este tipo de problemas en el segundo parcial? Tengo que memorizarme todo ese choclo de la funcion "resto"?
EDIT: acabo de ver la formula expresada como diferenciales y productos escalares, y no es tan terrible asi. Queda:
Estaria bueno que lo pongan escrito de esta forma en el apunte de "Nociones de Diferenciabilidad".
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