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| [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=35&t=269 |
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| Autor: | JULIAN [ 11 Jul 2008, 23:15 ] |
| Asunto: | [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial |
algun alma caritativa que me ayude. Para , sea la funcion definida por: a) Probar que para todo es un punto critico de b) Para cada , decidir si es un maximo local, un minimo local o un punto silla. |
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| Autor: | Quimey [ 12 Jul 2008, 11:54 ] |
| Asunto: | Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial |
Mis conocimientos de analisis estan un poco oxidados pero creo que es así: calculas evaluas en 0 y te da 0 sin importar a. Entonces ya tenes el item a) Para saber que tipo de extremo es tenes que mirar la matriz de las derivadas segundas (el Hessiano ¿?) Evaluando en 0 te queda una matriz tenes que ver si es definida positiva o negativa o indefinida No me acuerdo como lo hacen en analisis 1 pero yo lo se hacer con algebra lineal. Calculemosle los autovalores: No me sale en el aire pero si dan los dos + es def + si dan los 2 - es def - y si da 1+ y 1- es indefinida Gracias por las correcciones |
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| Autor: | Mar [ 12 Jul 2008, 15:25 ] |
| Asunto: | Re: [ Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial |
Hola, èste me tocò a mì en el parcial, y pensè que estaba bien, y CASI estaba bien, pero no, asì que puedo decirte exactamente, con correcciòn y todo còmo es. Va bien como escribiò Quimey, pero cuidado cuando planteas el det del Hf, en fxy, y fyx falta un parèntesis, y entonces no salen las cuentas, te mando mi respuesta, a ver si se entiende: si es pto. silla luego, (0,0)es pto silla si si (0,0) es minimo local luego, (0,0) es minimo local si si (0,0) es maximo local luego, (0,0) es max. local si si a=1, f(0,0)=0, miro , que es siempre >0 en un entorno del 0 miro luego, (0,0) es pto. silla si a=1 si a=-1, luego, (0,0) es màximo absoluto de f. |
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| Autor: | JULIAN [ 13 Jul 2008, 15:45 ] |
| Asunto: | Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial |
GRACIAS
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| Autor: | Nico? [ 13 Jul 2008, 16:06 ] |
| Asunto: | Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial |
Noooooooooo =( para averiguar que pasaba en el caso a= -1, me mande un analisis enorme que me ocupo como una hoja (y encima estaba mal) y era re facil como lo pusiste ahi ! porq no me doy cuenta de esas cosas basicas? =( |
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| Autor: | Ric [ 13 Jul 2008, 20:46 ] |
| Asunto: | Re: [ Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial |
| Autor: | Mar [ 13 Jul 2008, 21:05 ] |
| Asunto: | Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial |
Es verdad, quise poner >0, ahora lo edito arriba, para que no traiga confusiòn, gracias |
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| Autor: | JULIAN [ 14 Jul 2008, 16:50 ] |
| Asunto: | Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial |
una consultita: si yo tengo y digo que es igual a y si el punto critico es y como para todo entonces (0,0) es un minimo absoluto no??? plisss que sea así |
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| Autor: | exequiel131719 [ 14 Jul 2008, 19:22 ] |
| Asunto: | Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial |
Necesariamente si; pero mirá que en ese caso no es necesario hacer un estudio tan complicado; si tenés , puesto que x+y crece o decrece tanto como se quiera, y como , concluís que es un mínimo absoluto. Pero en ese caso, tenés infinitos mínimos absolutos; son los que se alcanzan en los puntos de la forma , es dedir, los que se hallan sobre esta recta. Luego, no es estricto este mínimo absoluto. |
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| Autor: | JULIAN [ 14 Jul 2008, 19:30 ] |
| Asunto: | Re: [No Resuelto] 3/7/08 - Tema 3 - Ej. 3 - 1º Parcial |
Si, gracia a Dios, ese era (y=-x) un punto critico en el recu. |
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