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LeandroLiptak
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Asunto: [Parcial 27/03/08] Convergencia!! Publicado: 01 Dic 2008, 22:50 |
Estudiante |
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Registrado: 15 Oct 2008, 20:56 Mensajes: 27
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Buenas, les cuento del ejercicio, donde me trabé...
3. Analizar la existencia de la sig. integral :
(integ. de 1 a +inf) de : { 1 / [ x * sqr(x^2 - 1) ] } dx
Los "problemas" de esta impropia son en los extremos que esta definida. Partiendo la integral en un "R" cualquiera, usando el criterio de comparación puedo decir que la integral impropia de R a +inf converge (compare con 1 / x^2). Pero no puedo decir nada acerca de la convergencia de la integral impropia de 1 a R... Sugerencias??
Gracias
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Quimey
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Asunto: Re: [Parcial 27/03/08] Convergencia!! Publicado: 01 Dic 2008, 23:00 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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como el primer factor esta acotado cerca de 1 basta analizar la convergencia del segundo factor, pero ese se integra facil (le encontras una primitiva) y te da que la integral converge. Cualquier cosa que no se entienda pregunta, igual no confies 100% en mi que para acotar soy un desastre.
_________________ Quimey
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LeandroLiptak
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Asunto: Re: [Parcial 27/03/08] Convergencia!! Publicado: 01 Dic 2008, 23:01 |
Estudiante |
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Registrado: 15 Oct 2008, 20:56 Mensajes: 27
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Gente, buscando un poco MAS de teoria, vi que con el criterio de comparación vale un mágico si y solo si.. Es decir, si tomo el limite de f / g = k (x -> +inf) y k > 0, entonces, si g converge o DIVERGE, puedo afirmar que f lo hace igual.. Esto es asi??
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Quimey
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Asunto: Re: [Parcial 27/03/08] Convergencia!! Publicado: 01 Dic 2008, 23:10 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Vale mas todavia: Si y f converge entonces g lo hace. Si y f diverge entonces g lo hace.
_________________ Quimey
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exequiel131719
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Asunto: Re: [Parcial 27/03/08] Convergencia!! Publicado: 01 Dic 2008, 23:12 |
Site Admin |
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Registrado: 17 May 2008, 23:04 Mensajes: 812
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Ahi va el detalle, si bien Quimey me re ganó en términos de velocidad. No importa... pongo lo que ya escribí:
Espero que ayude. Saludos.(jajaja, dije esta frase hace poco, y la vuelvo a repetir. Qué rápido que escribió Quimey; eso que me descuidé tan solo unos segundos...)
Edit: gracias Quimey. Es lamentable lo que había posteado antes.
Última edición por exequiel131719 el 01 Dic 2008, 23:42, editado 2 veces en total
_________________ I offer her that kernel of myself that I have saved, somehow; the central heart that deals not in words, traffics not with dreams and is untouched by time, by joy, by adversities
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Quimey
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Asunto: Re: [Parcial 27/03/08] Convergencia!! Publicado: 01 Dic 2008, 23:28 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Creo que le pifiaste en algo, no converge entre 0 y 1 porque una primitiva es que si lo evaluas en 0 te da infinito.
Ya esta! Acotaste bien pero demasiado bruto, hay que hacer algo mas fino. x no tiene problemas entre 1 y 2 y vos lo cambias por x-1 que tiene problemas. Deberias acotar con x>1
Última edición por Quimey el 01 Dic 2008, 23:34, editado 1 vez en total
_________________ Quimey
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exequiel131719
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Asunto: Re: [Parcial 27/03/08] Convergencia!! Publicado: 01 Dic 2008, 23:30 |
Site Admin |
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Registrado: 17 May 2008, 23:04 Mensajes: 812
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Si, tenés razón. Pasa por no pensar lo suficiente. Gracias por la indicación... jaja, un desastre lo que hace esta hora. Ahora lo cambio. PD: tenés razón. Encima lo cambié todo(en realidad, miento. Eso que puse ahora es exactamente lo que decís, pero bueno...)... gracias.
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ragatsi
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Asunto: Re: [Parcial 27/03/08] Convergencia!! Publicado: 04 Ago 2009, 03:44 |
Registrado: 23 Mar 2009, 00:38 Mensajes: 59 Ubicación: Caballito
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exequiel131719
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Asunto: Re: [Parcial 27/03/08] Convergencia!! Publicado: 05 Ago 2009, 04:33 |
Site Admin |
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Registrado: 17 May 2008, 23:04 Mensajes: 812
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Si, gracias por el aviso. Ahi lo cambié
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