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| 2do parcial 2do cuatri 2010 http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=308&t=2334 |
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| Autor: | ALE [ 30 Dic 2010, 01:31 ] |
| Asunto: | 2do parcial 2do cuatri 2010 |
Ejercicio 1 Sea M la sup inducida por la parametrización donde y sea N el cilindro de radio R. Consideramos con a) Siendo la carta de M inducida por la param y la carta de N tal que y . si y escribir en la base b) ¿es f conforme? Ejercicio 2 Sea M una sup y (U,x) una carta tal que los coef de la 1ra forma fund son : . Sea diferenciable tal que y a) Si encontrar tal que y b) Calcular las coordenadas locales del campo gradiente de f con respecto a (U,x) (recordar que Ejercicio 3 Sea una sup parametrizada por con a)Calcular curvaturas gaussiana y media de b) Decidir, segun si el punto es elíptico parabólico hiperbólico o plnar. |
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| Autor: | ALE [ 30 Dic 2010, 01:35 ] |
| Asunto: | Re: 2do parcial 2do cuatri 2010 |
Ejercicio 4 Sea M una sup conexa tal que todos sus puntos son umbílicos. Probar que está incluida en una esfera o en un plano. Ejercicio 5 Sea una isom local y c una geodésica de M. Probar que foc es una geodésica de N |
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