Hola. tengo un problema con este ejercicio y agradeceríamos mucho su ayuda.

Se define recursivamente la sucesión: de la siguiente manera:




Conjeturar el valor de para todo natural, y probar su validez por inducción.



Estuve con unos amigos intentando resolverlo por un buen rato, pero no llegamos a nada. Por lo que logramos hacer, la sucesión es 2 en le primer término y después es para cualquier otro valor de n.
Hay que probar eso por inducción. A mi se me ocurrió que la sucesión se puede reescribir como . De ahi probar que eso es para todo n (excepto 2) es bastante fácil, pero probar por inducción que la sucesión original es esa cosa que se nos ocurrió es tan complicado como probar que es igual a (o más). Intentamos plantearlo como una iducción global, pero nos queda siempre un término que nos molesta y no sabemos como despejarlo.
¿Podrían guiarnos con como resolverlo?.
Muchas gracias.

Ah, ya lo entendí. Muchisimas gracias.

Muchas gracias

Que lindo problema Gracias por la resolucion ^^