[Resueltisimo] Final 21/04/06 ej 2)

akd mia · **Registrado:** 25 Sep 2008, 16:14 **Mensajes:** 159

Dice: Determinar cuantos numeros enteros tales q satisfacen q y q el desarrollo en base 7 de a tiene por lo menos tres digitos iguales a 4.

Yo lo pense asi, quiero saber si esta bien

laejl · **Registrado:** 18 Feb 2009, 10:47 **Mensajes:** 90

Bueno, mirá yo lo pensé de esta manera, pero no lo pensé como bolitas.

Por favor si alguien puede chequear este razonamiento... :S
Gracias

Quimey · **Registrado:** 05 Jul 2008, 14:02 **Mensajes:** 1166

El argumento de laejl parece estar bien.
El de akd mia esta mal, estas contando casos varias veces, fijate que cuando vos elegis 3 cajas para poner 4 bolitas y despues repartis de cualquier forma en las otras, puede pasar que en alguna de las otras haya 4 bolitas, esto hace que el resultado este mal. Si no se entiende preguntá que pongo algo mas explicito.

akd mia · **Registrado:** 25 Sep 2008, 16:14 **Mensajes:** 159

Ahora q leo lo q puse, hice un calculo mal...Ahora, si cuando uso el principio de conteo quito la posibilidad de q sean 4, no quedaria bien??? Pongo de nuevo coregida como quedaria mi resolucion...

laejl · **Registrado:** 18 Feb 2009, 10:47 **Mensajes:** 90

El problema con es que solo estás considerando los casos donde tenés exactamente tres posiciones igual a 4, y el enunciado te pide que al menos sea ese número, o sea, como mínimo, te estarían faltando casos.

akd mia · **Registrado:** 25 Sep 2008, 16:14 **Mensajes:** 159

entonces estaba bien lo q habia hecho antes corrigiendo el error de cuentas y quitando la caja 101....

laejl · **Registrado:** 18 Feb 2009, 10:47 **Mensajes:** 90

Entonces cómo quedaría tu cálculo?
Digamos... El problema de la caja 101 se corrije, es un número. Más allá de eso, si tuvieras 10 cajas bajo el razonamiento que te entendí que estas usando:
Elijo 3 posiciones y las otras varían entre 0 y 6. Marco en rojo mis elecciones.
4321441324
Ahora elijo otras 3 posiciones distintas para los 4 y las otras varían entre 0 y 6. Nuevamente marco en rojo mis elecciones.
4321441324
Esos serían dos casos distintos pues tomaste las 3 posiciones para el 4 de maneras distintas, sin embargo el número es el mismo, o sea, se cuentan casos de más.
No se si te entendí bien.

akd mia · **Registrado:** 25 Sep 2008, 16:14 **Mensajes:** 159

jeje esto se esta volviendo pesado,

Mi calculo quedaria: saco las tres cajas q no les pongo nada, elijo de las 98 restantos 3 para ponerles 4 cositas y finalmente me quedan 95 las cuales tienen 7 posibles elecciones. Es decir 7^95.
Finalmente me quedan

jeje igual te quiero aclarar q me convenciste con tu ejemplo de las 10 cajas, tenes razon en lo q hiciste vos....gracias por tomarte el tiempo en explicarme

laejl · **Registrado:** 18 Feb 2009, 10:47 **Mensajes:** 90

jeje OK, la combinatoria es así. El viernes rindo el primer parcial de vuelta.. es la tercera vez que lo rindo

Veremos que pasa.
Suerte

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