Un empleado olvidó su clave nueva de acceso a la base de datos de la empresa en la que trabaja.De ella recuerda que tenía 8 caracteres:4 letras y 4 dígitos,y que además había una A entre las letras;figuraban la R y la S,juntas y en ese orden,los dígitos de la clave iban del o al 6,y había exactamente una letra o dígito repetido
Debe entregar un trabajo en dos días,y no sabe si adivinar la clave probando con todas las combinaciones posibles o preguntársela a su jefe.
Suponiendo que cada intento le lleve en promedio 10 segundos,¿cuánto demoraría en chequear todas las posibles claves?.

Lo que yo hice fue dividir el problema en dos casos:letra repetida y dígito repetido.

Letra repetida:En este caso tengo una A,una R Y una S juntas,y para una posición tengo 3 posibilidades,puesto que las letras son 4 y debe haber una letra repetida;
En los 4 lugares restantes tengo que ubicar 4 dígitos del 0 al 6,(y en este caso no se pueden repetir dígitos)entonces para un lugar tengo 7 posibilidades,para otro 6,para otro 5 y para el último 4



Y acá no estoy seguro de cómo se hacen las cuentas:sé que hay un par de letras que no debo permutar y una letra que se repite, entonces tendré,contando con las posibilidades de letras y números,¿?

Dígito repetido
Acá para una posición tendré 24(27 letras del alfabeto menos 3 letras);y en los 4 lugares restantes tengo que ubicar dígitos,uno se repite entonces será para uno 7 para otro 6,otro 5 y otro 7.Entonces las posibilidades serán ?

Y después sumás todo eso y multiplicás por 10,y como está mal entonces voy a pedir que me ayuden.

Saludos

Este ejercicio parece medio complicado, a ver si lo resolvemos entre todos.
Chequear!

2) Se repite un dígito, es similar, ese se los dejo.

Los casos se suman y como dicen arriba, eso se multiplica por 10 para saber los segundos, se divide por 60 para saber los minutos, se divide por 60 para saber las horas, se divide por 24 para saber los días, se divide por 365 o 366 para saber los años, depende si el año es bisiesto, teniendo en cuenta que el año bisiesto es una vez cada 4 años, tendríamos que tener en cuenta la probabilidad de que ese año fuera bisiesto o no.
Lo ultimo esta demás, claramente, pero siendo álgebra, quien te dice.

Sip, me parece que tenes razón Eze!
Porque una vez que determiné los lugares para las letras, quedan determinados unívocamente los lugares para los numeros, y ahí solo tengo que elegirlos.

No se si esta bien, pero yo lo hice asi:

Primero separé el ejercicio en dos casos:

-Caso 1 (se repite exactamente una letra):



*1ero habia una sola forma de elegir RS.
*Luego escribi las formas de elegir cualquier letra menos R o S.
*Despues escribi las formas de elegir 1 de 3 letras (osea R o S o la que elegi antes).
*Luego escribi las formas de elegir un nro entre el 0 y el 6.
*Despues escribí las formas de elegir un nro entre el 0 y el 6 pero que no sea el que elegí antes.
*Luego escribí las formas de elegir un nro entre el 0 y el 6 pero que no sea ninguno de los 2 que elegí antes.
*Finalmente multiplico para contar la permutacion de todos los caracteres elegidos.

-Caso 2 (se repite exactamente un digito o sea un número):



*1ero habia una sola forma de elegir RS.
*Luego escribi las formas de elegir cualquier letra menos R o S.
*Luego escribi las formas de elegir cualquier letra menos R o S o la letra elegida anteriormente.
*Luego escribi las formas de elegir un nro entre el 0 y el 6.
*Despues escribí las formas de elegir un nro entre el 0 y el 6 pero que no sea el que elegí antes.
*Como tiene que haber exactamente un dígito repetido escribo las formas de elegir alguno de los dos digitos elegido antermente.
*Finalmente multiplico para contar la permutacion de todos los caracteres elegidos.


Finalmente la cuenta final sería:


Si le pifié feo en algo o en todo por favor avisenme. Muchas gracias.