Dejo más o menos lo que tomaron, si hay algún error avisen!

Sea ,
Demostrar que es inyectiva, calcular su imagen.

Sea con . Dar los valores de para los cuales es derivable en . Para los valores hallados calcular

Sea continua y derivable tal que y para todo . Demostrar que

Sea , para cada en y para cada consideramos el triángulo formado por los ejes coordenados y la recta tangente al gráfico de en el punto de abcisa .
Para cada , hallar tal que el área de dicho triángulo sea máxima