EJERCICIO 1:
Caracterizar todas las soluciones naturales (x,y,z) de la ecuacion
Probar que la ecuacion no tiene soluciones naturales.

EJERCICIO 2:
Sea un y su cuerpo de fracciones. Sea con f=g.h.
Probar que existen con
Sea y sea su cuerpo de fracciones. Probar que el conjunto es irreducible en pero es reducible en
Sean Probar que el producto de cualquier coeficiente de por cualquier coeficiente de es un numero entero.

EJERCICIO 3:
Sea primo mayor que 3, tal que y es primo. Probar que no es primo.
Probar que

EJERCICIO 4:
Caracterizar los primos de y los de
Caracterizar los con

EJERCICIO 5:
Probar que hay infinitos primos naturales de la forma
Considerar el polinomio

EJERCICIO 6(OPTATIVO): libre de cuadrados y sea
Probar que y son irreducibles en
Probar que y no son simultaneamente primos en
Notar que de lo anterior se deduce que el anillo de enteros de no es un para con