Muchísimas gracias por la respuesta, pero tuve un par de conflictos:
En el primero, al separar todo y resolver un poco el sistema me queda algo horrible, que
Y ahí me volví a estancar..
El segundo lo terminé resolviendo de una manera que resultó bastante fácil..
Primero plantee que la multiplicación de las raíces era igual al coeficiente del término independiente ( ), entonces como ya sabía que era lo apliqué y me queda que .
Entonces divido el polinomio inicial por (que sospechosamente es bastante fácil de resolver) y busco que el resto sea cero, de manera que me queda que .
Despejando llego a que los posibles valores de a son: , , .
Entonces reemplazo en el polinomio original y verifico que cumplan lo pedido (que la multiplicación de dos de sus raíces de ) y sólo y lo cumplen (porque si , te queda el polinomio , que tiene una raíz triple en )
Si no te jode, fijate si podés alumbrarme un poco más el camino en el primero, te estaría altamente agradecido