Factorizar en Q, R y C el polinomio sabiendo que tiene dos raíces cuya suma es 0 y cuyo producto es 3.
Usando que X1 * X2 = 3 y X1 + X2 = 0 llego a que divide al polinomio.
Lo divido y me queda
usando el metodo de Gauss tengo que no tiene raices racionales (las cuatro posiblidades no son raices.
Entonces está racionalizado en Q, pero no tengo ni idea de como racionalizar lo que queda en R (aunque sí se puede racionalizar en C facilmente).
¿Alguna idea de como seguir racionalizando?

Lo único que se me ocurre ahora es derivar y fijarte si tiene alguna raíz múltiple.

Y el último factor solo tenes que resolver la cuadrática, si haces lo que dijo Sofía llegas a que el factor aparece dos veces.
Otro idea útil es buscar un polinomio cuadrático de coeficientes enteros que divida al que tenías, eso en general no funciona, pero suponiendo que el polinomio es lindo sirve bastante

Gracias. Efectivamente se resuelve buscando raices múltiples.