Leyendo un libro que me prestaron había un ejercicio "desafío" que dice:

Sean y funciones analíticas (reales) alrededor del 0 con:

y

Calcular:

Yo hice trampa y apliqué L'hopital y me queda:



Desarrollé el denominador:



Que es igual a:



Pero me parece que me debo estar olvidando alguna propiedad de las inversas y en la carpeta no tengo mucho.. Además si derivo eso, creo que es mucho lío.

Encima no estoy seguro que la resta de las inversas sea 0 (para aplicar l'hopital al principio...)

PD: Mirando esta parte del foro me di cuenta que la entropía aumenta considerablemente cada vez que creo un thread. Soy un desastre y está todo por cualquier lado. Perdón por eso.

Probá aplicar Taylor para alrededor de x=0 de grado 1. O sea, podés reemplazar las cuatro funciones por sus polinomios de Taylor mas un resto y después sacar el límite de lo que te queda. Creo que así sale. Aplicando L'Hospital a mí se me complico un poco..

Suerte!