´Primero que nada perdón por el título poco descriptivo o confuso, no sabía que poner.

Tengo un ejercicio que dice:

Sean A=(2,1,1) y B=(-1,0,1). Hallar todos los puntos P de la recta L: (x,y,z)=λ(-2,1,1)+(0,-1,2) tales que el triángulo APB sea rectángulo en P.

Lo que yo hago es buscarme un genérico de la recta: (-2λ, λ-1, λ+2)

Lo que intento hacer ahora es B-P y A-P y pido como condición que su producto interno sea 0, pero llego a lo cual no tiene soluciones reales (lo único que se admite en el curso por el momento).

En cambio si hago la resta de la forma P-B y P-A me queda una ecuación que sí tiene solución real.

Mi duda: ¿No tendrían que dar igual? (la misma ecuación). Si quieren pongo todos los cálculos, pero los revisé muchas veces y no encuentro ningún error.

Perdón por no usar Latex, si ven que se les dificulta la lectura edito y lo paso. No lo usé por un tema de tiempo.

Antes que nada, fijate que A-P = (-1).(P-A) y B-P = (-1).(P-B), y cuando hacés el producto interno, de cualquier forma te tiene que dar lo mismo igualado a cero, porque -1 . -1 te da +1. A mí también me queda la ecuación que planteaste: , así que concluyo que no existen .. pero me resulta raro que no encuentres ningún valor de . Copiaste bien el enunciado??

Uh, me re olvidé de esto. Si Frank, tenía un error de signos, pero no me di cuenta porque fui derecho a revisar el que me daba solución no real.

Quimey, perdoná por no tex-ificar mi comentario