Buenas, dejo un ejercicio que no pude terminar.



Llego que podria ser 2,7,13... jugando con un d que divide a ambos. Pero despues no me da para ningun n :S
Agradezco de antemano

Puede ser que el MCD solo puede 13, y unicamente si n=1???

no...

si llegaste haciendo cuentas a que 13|d siendo d el MCD estamos bien... Idea para esto...

haciendo cuentas astutas con productos y sumas debe´rias llegar a y Luego , siendo p un primo tal que p|d se tiene que :
1) o
y simultáneamente
2) o
de aquí se deduce que pueden ocurrir dos cosas 13|d o bien d=1.
Para que este último hecho no ocurra, buscamos los n tales que las dos cosas que te dieron en el mcd sean congruentes a 0 mód 13. Resolviendo las ecuaciones de comgruencia CREO que obtenés si no me equivoqué

Si es correcto despues de postear, mientras tuve un viaje de 1h en tren iba pensando el ejercicio mentalmente y me di cuenta.

Pero gracias por sacarme la duda de si eso es correcto

Falta poco poquisimoo

en este ejercicio (no se usar látex) los n que me sirven son los congruentes a 1 (mod 12). (no 13 como esta arriba) porque una vez que deducís que d=13, ya que no puede ser 1, como (2:13)=1 usas el PTF (Pequeño Teorema de Fermat) 2^12=1(mod 13)
luego miras los restos de los posibles n modulo 12. Luego tenes que llegar a que d=13 <--> n=1(mod 12).