Este la verdad me compliqué demasiado la vida y me rendí al final...medio bobo. Pero bueno. Decía algo así...


Básicamente esto se reduce a probar que .
Ahora, como salir de ahí? Creo que mandé un poco de fruta del estilo , y algo similar con el 11. Pero la verdad es fruta poco conducente. Como lo resolvieron ustedes?

Habría que ver a que es congruente en módulo 16 y 11. Lo que no se, es si es lo mismo ver el módulo de eso que ver el modulo de
Lo que tenías que hacer, para mi, era resolver simplemente esa escuación de congruencia, ponías todos los resultados menores a 1000 y despues veías si eran congruentes a en módulo y . Si uno de los dos los dividía el


Ahi corregí un grosero error de cuentas, no me pude dormir, fijense que este bien.

Una pregunta, por que querés ver la congruencia módulo 16 y no 32?

Ah, mil gracias!

No, esta mal eso que decis...
No es lo mismo que ,
La forma correcta de hacerlo es:


Cualquier cosa pregunten...

Creo que hice lo que dijiste, aunque no tan formal, fijate si esta bien después.
Que fea que te quedó la notación!

los exponentes los tenes que calcular modulo 10 y no modulo 11.

A mi me quedo la duda de como se hacen las cuentas den el caso de las potencias de 2; yo lo hice como dijo Quimey pero a la hora de usar fermat para el caso de 16 o de 32 no sabia como hacer, a diferencia de el del 11.

Podes usar que si a es impar entonces .
Demostracion:

yo hice esto pero tengo serias dudas....

para calcular

pensé en usar Euler para eso necesito escribir como

es decir escribir como , sabiendo que

y eso lo puedo resolver con congruencia, y volver a usar euler.


ahora esto está bien o es puro chamuyo?

Yo para 7^a = 7^r (16) (congruencia), usé el teorema de euler, phi(16) = 8, por lo que 7^8 = 1 (16). Así, como ya dijeron digo que a = 8q + r, saco la congrecuencia entre a y 8, eso es el resto y listo.

Saludo