enunciados del 2º parcial de 1º cuatrimestre 2010:

1) Sean variables aleatorias independientes con distribucion , y
a) Hallar
b)Probar que la densidad conjunta de es
c)Consideremos las variables aleatorias rango medio y rango definidas como y . Hallar la distribucion conjunta de

2)Sean variables aleatorias independientes con distribucion uniforme en y sean y
a)hallar el limite de probabilidad de
b)probar que en distribucion donde

3) Sean X e Y v.a. que satisfacen e es tal que y
a)Calcular y
b)Calcular
c)expresar en funcion de y deducir el valor de

4)Sea una muestra aleatoria de una variable con funcion de probabilidad puntual

a)hallar el estimador de maxima verosimilitud y un estimador de momentos de
b)probar que ambos estimadores son consistentes y decir si son insesgados

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