Les traigo música hecha verdaderamente bajo reglas y métodos extraídos de la matemática.

Iannis Xenakis fue un compositor, arquitecto y matemático que fue famoso por utilizar ideas de estas dos disciplinas en la música. Nació en Grecia en 1922 y murió en el 2001.

La Encarta declara

“Su concepto de música estocástica se basa en ideas matemáticas como la teoría de conjuntos, la lógica simbólica y la teoría de probabilidades unidas a un concepto de stochos o evolución hacia un estado estable. En su trabajo de composición utilizaba elementos similares a los procesos aleatorios de John Cage, pero en un marco global de control, de forma que el resultado quedaba totalmente registrado con notación musical”

Xenakis también hizo obras de lo que se conoce como EAI, es decir, Electro-Accoustic Improvisation, un género de la música académica caracterizado por la improvisación y por la utilización de la computadora para modificar sonidos en vivo y crear música.

Su concepto de música estocástica (los que estudien o estudiaron probabilidades sabrán más de la estocástica y de la teoría de probabilidades seguramente) es explicado en la monografía “Música y Matemáticas. De Schoenberg a Xenakis”, de Iñigo Ibaibarriaga, KURAIA, (Grupo de Música Contemporánea de Bilbao)


“[Xenakis] Al buscar un tipo de causalidad apropiada a los efectos sonoros en masa, comenzó a aplicar a la música teorías de probabilidad matemática, especialmente la
‘ley de los números largos’ formulada en el siglo XVIII por el matemático suizo
Jacques Bernoulli.

En términos sencillos, esta ley establece que cuanto más aumente el número de ocasiones en que se produzca un hecho casual, como por ejemplo el lanzar una moneda al aire, más posibilidades hay de que el resultado se encamine hacia un fin determinado.

Tomando prestado un término de Bernoulli, Xenakis habló de música concebida en estos términos como “música estocástica” o lo que es igual, música indeterminada en sus detalles pero que, sin embargo, se dirige hacia un final definido.

La relación entre la teoría de la probabilidad (y los conceptos relacionados con ella como la teoría quinética de los gases) y la música de Xenakis puede ilustrarse al considerar los tipos de complejos musicales que favorecía y a los que se refiere con designaciones figurativas como ‘nubes’ o ‘galaxias’.

Aquí, la nota individual es solamente una más dentro de una colección de notas que interactúan de forma compleja, cada una de ellas con poco peso o importancia por sí misma. Sin embargo, la estructura general está cuidadosamente calculada para producir un resultado definitivo y predecible.

Y aunque Xenakis utilice los cálculos matemáticos para ayudar a dar forma a estos hechos musicales y para determinar su distribución a lo largo de la composición, él mantiene que ‘la música tiene que dominar’”


Acá tienen una lista completa de las composiciones y obras arquitectónicas (también era arquitecto) en las que Xenakis utilizó ideas matemáticas:

1. Distribución aleatoria de puntos en un plano. (Diamorphoses)
2. Ley de Maxwell-Boltzmann. (Pithoprakta)
3. Restricciones Mínimas. (Achorripsis)
4. Cadenas de Markov. (Analógicas)
5. Distribución de Gauss. (ST/IO, Atrés)

También utilizó teoría de juegos (Duelo, Estrategia), teoría de grupos (Nomos
Alpha) y teoría de conjuntos y álgebra Booleana (ENA, Eona).

Los nombres entre paréntesis indican el nombre de la obra donde Xenakis aplica el modelo matemático indicado.