Considerar una partícula de masa m en el estado fundamental de un pozo inifnito de ancho l. A t=0 comienza a actuar un potencial (de manera que la base del poso oscila con frecuencia y amplitud .
a) Muestre que la ecuación de Schrödinger que resulta es separable y escriba la parte espacial de la función de onda.
b) Proponga para la parte temporal una solución del tipo y obtenga f(t).
c) Calcule el valor medio de la coordenada x y de la energía e interprete los resultados.

Uff medio raro. Creo que lo mejor es cerrar un poco los ojos y dejar que la matemática haga lo suyo.

Vos llegaste a , la expresión para la energía tiene que salir de las condiciones de contorno en x que valen para todo t (queda igual que para pozo infinito sin nada raro en el tiempo).

Entonces llegamos a unas , la solución general va a ser una combinación lineal de esas funciones. Para sacar los coeficientes de esa combinación utilizas la condición inicial (*).

Una vez que están los coeficientes el valor medio de la posición y la energía se calcula viendo el valor medio de sus respectivos operadores.




(*)= (es sacar coordenadas para una base ortnonormal)

Claro, b uenísimo. Ahí le cambio a resuelto ;)