1) Sea un grupo finito tal que . Probar que tiene a lo sumo dos elementos.
2) Sea un grupo de orden . Probar que es cíclico.
3) Sean una matriz y la -álgebra generada por dentro de . (a) Probar que es diagonalizable si y sólo si es un anillo semisimple. (b) ¿Sigue siendo cierto esto si cambiamos por ?
4) En cada caso probar que los anillos y son isomorfos. (a) , . (b) , donde es el ideal bilátero generado por el conjunto , y es el siguiente subanillo de : .
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