|
Fecha actual 13 May 2024, 07:02
|
Buscar temas sin respuesta | Ver temas activos
|
Página 1 de 1 [ 3 mensajes ] |
|
|
|
|
|
Autor |
Mensaje |
FJL
|
Asunto: Práctica 7 - Ejercicio 16d - Ideales izquierdos de anillos Publicado: 26 Jun 2011, 13:02 |
Profesor |
|
Registrado: 26 Abr 2009, 20:28 Mensajes: 224 Ubicación: Colegiales, Capital Federal
|
Hola!
El ejercicio pide caracterizar ideales a izquierda de , con un cuerpo. De esos, pregunta cuales son maximales, y que "dé una lista completa de representantes de los -módulos a izquierda simples", que la verdad no sé qué significa :s
Sé que si tengo , los ideales biláteros están en biyección con los ideales biláteros de . Esto me resolvería al toque el ejercicio, porque cuerpo no tiene ideales biláteros no triviales. Pero me piden los a izquierda, no biláteros.
Buscando un poco, encontré que son todos de la forma "matrices cuya -ésima columna tiene todos coeficientes en ", para algún ideal de (es claro cómo seguir desde acá, por lo visto antes sobre cuerpos e ideales). Es claro que todas las cosas de esta forma son ideales a izquierda, pero cómo pruebo que estos son todos? Y qué es eso de "lista completa de representantes de los -módulos a izquierda simples"?
Saludos y gracias!
EDIT: Ah, y vi algo de que y son "Morita equivalent", y que de ahí sale esto. Creo que esto lo vamos a ver más adelante pero... se puede resolver el ejercicio sin eso, no?
_________________ Por qué los poetas usan integrales?
|
|
|
|
|
Quimey
|
Asunto: Re: Práctica 7 - Ejercicio 16d - Ideales izquierdos de anill Publicado: 26 Jun 2011, 13:35 |
1er Licenciado |
|
Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
|
Me mataste con ese ejercicio.
Te digo lo de Morita si querés:
Sea , entonces esto es a la vez un -modulo a izq. y un -modulo a derecha. Tensorizar con este modulo de un lado te da un isomorfismo de categorias entre la categoria de los modulos sobre k y la de los modulos sobre las matrices. La inversa es tensorizar sobre el otro lado.
_________________ Quimey
|
|
|
|
|
Sofía
|
Asunto: Re: Práctica 7 - Ejercicio 16d - Ideales izquierdos de anill Publicado: 30 Jun 2011, 17:31 |
Profesor |
|
Registrado: 02 Abr 2009, 16:18 Mensajes: 294
|
Ejercicio 12 de la práctica 4, muy largo para escribirlo todo, pero basicamente dice que todos los ideales tienen la forma que vos decís (si es que entendí bien, claro).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Página 1 de 1 [ 3 mensajes ] |
|
|
No puede abrir nuevos temas en este Foro No puede responder a temas en este Foro No puede editar sus mensajes en este Foro No puede borrar sus mensajes en este Foro No puede enviar adjuntos en este Foro
|
|