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akd mia
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Asunto: [Resuelto] ej 14 Practica 2 (cursada sanchez)  Publicado: 24 Abr 2010, 17:34 |
| Ayudante de Primera |
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Registrado: 25 Sep 2008, 16:14
Mensajes: 159
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Dice
Sea un conjunto finito. Hallar la cantidad de acciones de sobre .
No pido la resolucion, solo alguna/s pista/s sobre como arrancar...
Última edición por akd mia el 02 May 2010, 17:10, editado 1 vez en total
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DanielK
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Asunto: Re: [No Resuelto] ej 14 Practica 2 (cursada sanchez) Publicado: 24 Abr 2010, 17:46 |
| Ayudante de Segunda |
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Registrado: 21 Ago 2009, 17:53
Mensajes: 55
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Vos sabés que es cíclico, así que fijate con que te alcanza para definir la acción
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Daniel
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akd mia
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Asunto: Re: [No Resuelto] ej 14 Practica 2 (cursada sanchez) Publicado: 02 May 2010, 17:10 |
| Ayudante de Primera |
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Registrado: 25 Sep 2008, 16:14
Mensajes: 159
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Para cerrar el post, esto da
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DanielK
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Asunto: Re: [Resuelto] ej 14 Practica 2 (cursada sanchez) Publicado: 02 May 2010, 17:48 |
| Ayudante de Segunda |
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Registrado: 21 Ago 2009, 17:53
Mensajes: 55
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Lo completo, solo para que quede escrito en el foro
Dar una acción de un grupo sobre un conjunto es dar un morfismo que sale de y cae en el grupo de permutaciones de que contiene elementos.
Ahora bien, en este caso particular es cíclico infinito. Entonces si definimos al morfismo en (que genera a ), luego para todo entero tenemos:
Es fácil ver que la función definida así es un morfismo de grupos (y es la única que podemos hacer para que sea morfismo), para cualquier
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Daniel
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