1) continuas, . Probar que existe una bola abierta B centrada en tal que
2) Probar X compacto si y solo si completo y totalmente acotado. (Recomiendo buscar formas rápidas de probar equivalencias de compacidad "casi directamente", sin pasar por todas. Por ejemplo, para probar =>, con pasar por la PIF basta. Tal vez hay una más rápida incluso.
3) Enunciar y probar el teorema de DIni.
4) a) Probar que si X es compacto y H equicontinuo entonces es uniformemente equicontinuo. b) Enunciar (solamente) el teorema de Arzela-Ascoli (o como se escriba)
Suele tomar que enuncies teoremas. Este final fue escrito pero si hay pocos (<4) suele tomar oral. En los orales hubo veces que tomó 2 ejercicios, pero puede también darte 5 ejercicios y pedirte que elijas 4 para que los des en el pizarrón. Les recomiendo que sepan enunciar todos los teoremas, y sepan demostrar especialmente A-A y Weierstrass si lo van a dar oral.
Hay demostraciones de implícita e inversa que no son tan difíciles y están buenas, búsquenlas!
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