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| segundo parcial primer cuatr 2011 http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=178&t=2451 |
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| Autor: | Atila [ 06 Jul 2011, 12:07 ] |
| Asunto: | segundo parcial primer cuatr 2011 |
(1)Sean e espacios métricos,con completo.Sea totalmente acotado y uniformemente continua.Probar que es compacto. (2)Sean y . (a)Probar que y son densos de interior vacío. (b)Determinar si y son conexos. (3)Sea un espacio métrico compacto e infinito y sea el espacio de las funciones continuas de al .Para ,consideremos .Probar que . (4)Consideremos el espacio vectorial y las funciones definidas por: (a)Probar que son normas y que con cualquiera de ellas, resulta un espacio de Banach. (b)Determinar si son equivalentes. (5)Sea un espacio de Banach real y sea (el dual topológico).Definimos en la relación de equivalencia dada por .Sea el conjunto de las clases de equivalencia y definamos en , .Probar que está bien definida,que es una norma,y que resulta un espacio de Banach isomorfo a |
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