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starmathjd
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Asunto: [NO RESUELTO] 2º parcial, 14 de diciembre de 2009 Publicado: 21 Dic 2009, 21:32 |
Estudiante |
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Registrado: 28 Abr 2009, 23:55 Mensajes: 27
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EJERCICIO 1: Sea un espacio métrico y sean cerrado y compacto disjuntos. Probar que existe un tal que y son disjuntas.
EJERCICIO 2: Sea un espacio métrico compacto y sea una función continua tal que para todos x e y en con x y. Probar que tiene un único punto fijo. SEGERENCIA: considerar la función definida por
EJERCICIO 3: Sea En consideramos la siguiente norma, = . Probar que es un epacio de Banach.
EJERCICIO 4: Sea . Probar que es conexo y que también lo es. Hallar las componentes arcoconexas de ambos conjuntos.
EJERCICIO 5: Sea un conjunto convexo y acotado tal que . Para cada definimos , donde (a) Probar que (b) Probar que si t y t` son números reales positivos distintos. (c) Probar que existe un número real t tal que
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Atila
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Asunto: Re: [NO RESUELTO] 2º parcial, 14 de diciembre de 2009 Publicado: 29 Jun 2011, 12:37 |
Estudiante |
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Registrado: 07 Oct 2009, 15:23 Mensajes: 32
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(1)
(2)(supongo que debe ser con ,pues por ejemplo , verifica las hipótesis pero no tiene un único punto fijo)
(3)
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