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Arielito
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Asunto: (otro)Problema de Cardinalidad Publicado: 12 Oct 2013, 22:54 |
Registrado: 07 Oct 2013, 20:59 Mensajes: 8
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Hola nuevamente yo con un problema de Cardinalidad. Esta vez el ejercicio es este: "hallar la cardinalidad de ". Primero no se bien a que se refiere con : una sucesión que de movida sea periódica, algo como o o una sucesión que a partir de algún término sea periódica, como . De todas formas no sé si eso es un problema en sí. Ahora bien, de entrada creí que es numerable, entonces a partir de ahí todo lo que hice fue buscar algún conjunto numerable con quien encontrar una biyección, o al menos una función inyectiva o sobreyectiva. Se me ocurrió pensar en alguna relación entre nuestro conjunto y , este último es numerable, ya que está en biyección con la unión numerable de los y cada es numerable, entonces . Esta idea viene de pensar en que la sucesión , o sea, que en el fondo, las sucesiones periódicas tienen finitos elementos. Perdí todo el día pensando esto y no logre hallar una función entre y. Alguna sugerencia de como encarar el ejercicio y si lo que pense tiene sentido o no?
Gracias!
Última edición por Arielito el 14 Oct 2013, 12:18, editado 1 vez en total
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Quimey
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Asunto: Re: (otro)Problema de Cardinalidad Publicado: 13 Oct 2013, 22:04 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Lo que te recomiendo es que uses para escribir expresiones matemáticas. Si no sabés usarlo hay una explicación en la sección de reglas.
_________________ Quimey
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Arielito
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Asunto: Re: (otro)Problema de Cardinalidad Publicado: 14 Oct 2013, 12:19 |
Registrado: 07 Oct 2013, 20:59 Mensajes: 8
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Recien ví tu sugerencia, y me salió eso, use el Texmaker que recomendaron en el foro. Gracias, espero que se entienda ahora un poco mejor,
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Quimey
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Asunto: Re: (otro)Problema de Cardinalidad Publicado: 14 Oct 2013, 13:54 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Venís bien, el conjunto ese es numerable. Y ya tenés el 90% del ejercicio al notar que alcanzan finitos términos para describir tu sucesión (no importa cuál de las dos definiciones de periódica uses, la respuesta es la misma).
saludos
_________________ Quimey
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Arielito
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Asunto: Re: (otro)Problema de Cardinalidad Publicado: 14 Oct 2013, 14:54 |
Registrado: 07 Oct 2013, 20:59 Mensajes: 8
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Gracias por la respuesta, no me doy cuenta de como escribir esa función entre y , de tal forma que me resulte numerable como mencionamos antes.
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Quimey
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Asunto: Re: (otro)Problema de Cardinalidad Publicado: 14 Oct 2013, 20:15 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Sea n el periodo (o sea el primer lugar a partir del que se repite), podés pensar a tu sucesión como un elemento de .
_________________ Quimey
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