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Rosen
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Asunto: Ayuda por favor Publicado: 25 Oct 2009, 12:44 |
Registrado: 12 Dic 2008, 20:53 Mensajes: 17
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tengo una duda, hay un teorema q no me queda claro, y me pone tenso, dice q si tengo un conjunto llamemos lo A no vacio de numeros reales abierto entonces existe una familia de intervalos llamemoslos (Ii) contable, disjuntos dos a dos tales q la union me da el conjunto A. ahora mi duda es esta, supongamos q tengo un intervalo abierto de reales y tengo una familia de esas tal q la union me da todo, ahora si yo agarro uno de esos intervalitos abiertos llamemoslo I1 y me quedo con uno de los extremos, q no pertenece a ese intervalo xq es abierto, ese numero tampoco puede estar en ningun otro intervalo no? xq si estuviese habria una bolita contenida en ese intervalo pongamosle I2, entonces necesariamente tendria q intersecar al otro intervalo I1, entonces como hacen para cubrirme todo??? no se si se entendera mi pregunta, pero me ta poniendo tenso y no se q es lo q no estoy entendiendo o viendo. al margen tengo q rendir mañana avanzado y me quede pensando en esto y no me puedo concentrar muchas gracias
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Quimey
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Asunto: Re: Ayuda por favor Publicado: 25 Oct 2009, 13:08 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Tu razonamiento es correcto, los intervalitos del teorema son las componentes conexas.
Veamos un ejemplo: * tomas un solo intervalo igual a * tomas dos intervalos los positivos y los negativos.
Se entiende?
_________________ Quimey
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Rosen
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Asunto: Re: Ayuda por favor Publicado: 25 Oct 2009, 14:05 |
Registrado: 12 Dic 2008, 20:53 Mensajes: 17
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aaaaaaaaaaaaaaaaah o sea q si mi conjunto es un solo intervalo, mi familia va a ser ese intevalo, es eso no?
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Quimey
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Asunto: Re: Ayuda por favor Publicado: 27 Oct 2009, 23:03 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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exactamente
_________________ Quimey
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