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| Ayuda por favor http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=175&t=1612 |
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| Autor: | Rosen [ 25 Oct 2009, 12:44 ] |
| Asunto: | Ayuda por favor |
tengo una duda, hay un teorema q no me queda claro, y me pone tenso, dice q si tengo un conjunto llamemos lo A no vacio de numeros reales abierto entonces existe una familia de intervalos llamemoslos (Ii) contable, disjuntos dos a dos tales q la union me da el conjunto A. ahora mi duda es esta, supongamos q tengo un intervalo abierto de reales y tengo una familia de esas tal q la union me da todo, ahora si yo agarro uno de esos intervalitos abiertos llamemoslo I1 y me quedo con uno de los extremos, q no pertenece a ese intervalo xq es abierto, ese numero tampoco puede estar en ningun otro intervalo no? xq si estuviese habria una bolita contenida en ese intervalo pongamosle I2, entonces necesariamente tendria q intersecar al otro intervalo I1, entonces como hacen para cubrirme todo??? no se si se entendera mi pregunta, pero me ta poniendo tenso y no se q es lo q no estoy entendiendo o viendo. al margen tengo q rendir mañana avanzado y me quede pensando en esto y no me puedo concentrar muchas gracias |
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| Autor: | Quimey [ 25 Oct 2009, 13:08 ] |
| Asunto: | Re: Ayuda por favor |
Tu razonamiento es correcto, los intervalitos del teorema son las componentes conexas. Veamos un ejemplo: * tomas un solo intervalo igual a * tomas dos intervalos los positivos y los negativos. Se entiende? |
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| Autor: | Rosen [ 25 Oct 2009, 14:05 ] |
| Asunto: | Re: Ayuda por favor |
aaaaaaaaaaaaaaaaah o sea q si mi conjunto es un solo intervalo, mi familia va a ser ese intevalo, es eso no? |
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| Autor: | Quimey [ 27 Oct 2009, 23:03 ] |
| Asunto: | Re: Ayuda por favor |
exactamente |
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