Buenas. Estoy intentando hacer este ejercicio pero se me re complicó y no tengo ni la mas mínima idea de como hacerlo
El ejerecicio dice:
Hallar los posibles desarrollos de Laurent de la función:


alrededor de

con la parte del seno no tengo dramas.. porque mas o menos se el truco para llevarlo a serie de potencia de i/2 pero con la parte de la fracción no se como hacer que me queden las potencias de z-i/2...
Si alguno me puede tirar una idea de como encararlo le agradezco muchisimo.
Saludines!

Intentá factorizar el denominador de la función racional