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bel
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Asunto: [Sin resolver] Pr. 6 - Ej 16) b) ii) Publicado: 07 Jun 2009, 15:23 |
Doctor |
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:30 Mensajes: 380
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Calcular el residuo en el infinito de:
Bueno.. tengo el mismo problema que tuve en el 15) i), no sé cómo calcular Res(f,0) (pretendo calcular el residuo en el infinito calculandolo en 0 y en 1 y sumándolos.. no sé si hay otra forma de hacerlo)
desde ya agradezco cualquier tipo de ayuda!
_________________ Measure your life in love. ("Vete, pues. Existen otros mundos aparte de estos.")
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Pato
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Asunto: Re: [Sin resolver] Pr. 6 - Ej 16) b) ii) Publicado: 07 Jun 2009, 18:20 |
Profesor |
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:36 Mensajes: 214
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Para hacer calcular el residuo en el infinito usás:
Entonces
Pero ahí yo tengo un problema, la serie de y de alrededor del cero las conozco, pero su multiplicación? ¿Puedo usar producto de Cauchy (ambos convergen absolutamente en )?
Saludos y gracias
_________________ When the Prime Minister asked of a new discovery, 'What good is it?', Faraday replied, 'What good is a new-born baby?'
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bel
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Asunto: Re: [Sin resolver] Pr. 6 - Ej 16) b) ii) Publicado: 07 Jun 2009, 18:32 |
Doctor |
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:30 Mensajes: 380
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Bueno, eso es lo mismo que me pasa a mí para calcular el Res(f,0) (en el 1 es fácil), porque llego a el producto de dos series de potencias, y eso no me ayuda mucho a la hora de calcular el coeficiente de 1/z
así que en verdad tenemos el mismo problema :p
_________________ Measure your life in love. ("Vete, pues. Existen otros mundos aparte de estos.")
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Quimey
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Asunto: Re: [Sin resolver] Pr. 6 - Ej 16) b) ii) Publicado: 07 Jun 2009, 19:22 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Esa funcion que pusieron es analitica en 0 y entonces el residuo es 0. Me parece que se comieron un 1/z. En ese caso el residuo se calcula facilmente con la siguiente propiedad:
Si f es holomorfa en . (Tarea para uds: chequear que no esté mandando fruta)
_________________ Quimey
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bel
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Asunto: Re: [Sin resolver] Pr. 6 - Ej 16) b) ii) Publicado: 07 Jun 2009, 19:37 |
Doctor |
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:30 Mensajes: 380
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La cosa que le quedo a Pato es análitica en 0, así que supongo que esa es la manera de hacerlo. Pero de todas maneras en otro ejercicio pedían calcular el residuo en 0 de la que puse yo primero:
y ahí si puedo usar la propiedad que vos dijiste, asumo (propiedad que, por cierto, hubo que demostrar en otro ejercicio; nunca me doy cuenta de usar los resultados de ej anteriores)
así que nuevamente muchísimas gracias señor quimey
_________________ Measure your life in love. ("Vete, pues. Existen otros mundos aparte de estos.")
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Pato
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Asunto: Re: [Sin resolver] Pr. 6 - Ej 16) b) ii) Publicado: 09 Jun 2009, 15:04 |
Profesor |
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Registrado: 09 Ago 2008, 19:36 Mensajes: 214
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Jaja, cierto que es analítica. Muchas gracias.
_________________ When the Prime Minister asked of a new discovery, 'What good is it?', Faraday replied, 'What good is a new-born baby?'
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