Mi pregunta es la siguiente,si yo quiero sacar el residuo en el infinito de una funciòn, entonces por definiciòn , y ahi veo q tipo de singularidad es para esa funcion y saco el residuo. Ahora es lo mismo ver q tipo de singularidad es para la funcion f(1/z)??? porq habia un ejercicio en el q no, y el residuo era distinto, asi q yo lo haría por definición, pero quería que alguien me conteste!

desde ya graciassssssssssss

Viendo como se comporta en el cero, ves como se comporta en el infinito, que tipo de singularidad es. El tema es que una función puede ser holomorfa en el infinito e igual tener residuo no nulo allí (ejemplo ). Así que si te piden calcular el residuo usá la fórmula que pusiste, y si además te piden que tipo de singularidad es, ves como se comporta en el cero. La justificación a todo esto creo que viene del lado que nosotros vimos como son las singularidades en , pero el infinito no está en .

ah piola, osea q si suponete me da que es una sing. evitable, no pongo q el residuo es cero, sino que lo calculo con la formulita, no?

Correctomundo