alguien rindió esta fecha con Acosta??
porfa si hay alguien por ahí que haya rendido que cuente cómo fue, jaja.


(esta materia me da ganas de llorar)

Hola, te paso mas o menos lo que me acuerdo. Eran 3 puntos.

1) Sea A una matriz en
a) Si D es la matriz diagonal de A, inversible, probar que 1 es autovalor de si y solo si A es no inversible.
b)Sea A=D+L+U. Probar que (ojo, no me acuerdo si era asi la matriz , pero era parecida a eso) tiene autovalor 1, con w distinto de 0, si y solo si, A no es inversible. (notar que si w=1, es la matriz de Gauss-Seidel)

2)
a) Dem del teorema que dice que: I(f)~Q(f) para cualquier polinomio de grado menor o igual a 2n+1 si y solo si los son las raices de polinomio
b) Sea
¿Cómo quedaría si pasamos a un intervalo cualquiera [a,b]? Probar que ambas tienen la misma exactitud (acá, no tenes q buscar la exactitud de ambos, sino probar que tiene la misma).
c) Uno de multipaso

3) Era un ejercicio tipo parcial sobre producto interno. Creo que era
a) probar que es producto interno
b) encontrar la BON en
c) encontrar el Polinomio que mejor aproxima a una f en cuadrados minimos.

Espero q te sirva, exitos!

perdón la tardanza pero muchísimas gracias!!! espero terminar pronto de entender la teoría así veo si me salen estos finales.
cómo te fue??? :)

muchas gracias por tu aporte!!

Te hago una pregunta.... el ejercicio 2 b) no entiendo bien qué es lo que pide.... ¿dar una fórmula de cuadratura para la integral entré a y b de la misma función pero cambiando los nodos de modo que se mantenga la precision? o que otra cosa?

Gracias de nuevo

no habrá que demostrar y aplicar el lema que dice que dada una fórmula de cuadratura en el [-1,1] se puede obtener una fórmula de cuadratura en el [a,b]? (Lema 7.3). (pero aplicado al [-2,2]]). Igual quizás ni siquiera era necesario demostrar el lema en genérico sino tan solo aplicarlo al caso puntual que te da ahí, y decir, bueno, como en el fondo son la misma fórmula de cuadratura, tienen la misma precisión (en el 2do parcial en la cursada de armentano nos tomaron un ejercicio donde más o menos había que decir y hacer eso)

nuevamente igual, no intenté hacerlo, es solo una idea en el aire por ahora

sisi, pero a ver...

en el 2do parcial cambiaba la "simetría" del peso, es decir estaba centrado en 1 en lugar de cero. Entonces... los A no cambiaban y los nodos eran casi iguales, salvo que simétricos resp de 1 en lugar de 0

Acá el tema es que no se tiene nada con respecto a [a,b] --- yo supuse de todos modos lo mismo q vos,... que tendr{ia uno que decir que no cambia la precisión, los A quedan igual y blablabla....

pero el peso es 1, si haces un cdv el peso te sigue quedando 1 en las nuevas variables

bueno ahi me senté a hacerlo...

tomé la tr lineal que manda el [-2,2] al [a,b] o sea: aplicando el cambio de variables, cambiando el diferencial y despejando me queda...



Bueno pero después quiero verificar que las cosas de funcionan bien para 1,x,x^2 y para 1 da lo m}ás bien, pero para x y x^2 noo!!!. Ej para x:
pero Q(x) nada que ver...!!!

no puedo creer lo imbecil qe soy....

tenés razón!

gracias! ahora ssi!

Hola! Alguien me puede ayudar con el 1)a)?