Dice...

Sean los tres polinomios ortogonales y mónicos del producto escalar

a) Hallar una cuadratura de la forma:
que tiene grado de exactitud máxima.

b) blabla

El tema es con a...
Ocurre que si usamos la cuadratura gaussiana tenemos máximo grado de precisión...

1ra duda... El grado de precisión de gauss es 2n+1 pero n ¿què es? ¿Es la cantidad ed nodos que se usan? o sea en este caso sería n=2 y precisión 5? o es uno menos que esa cantidad? O sea n= 1 y precision 3?

Ignorando esto por un momento, digo que según Gauss el mayor grado de precisión se logra eligiendo los nodos como las raíces del polinomio ortogonal, que me lo dan en la consigna. Luego

Planteando que Q(1)=I(1) y que Q(x)=I(x) ( o sea le pido grado de precisión al menos 1) obtengo las siguientes ecuaciones para determinar los pesos:




De donde

Bueno, si sigo la línea de Gauss, el grado de precisión (no importa si n=1 o n=2, mi duda) deberìa ser tres por lo menos. Pero cuando pruebo para ver si resulta que:


pero


¿que pasò?

me equivoquè!! no va a cà

Alguien puede ayudarme? perdon!!

La precisión de Gauss está enunciada de manera no natural. Como en las clases enumeramos los nodos de la forma la precisión es , con el que dije. O sea, en este caso debería ser la precisión.
Con respecto a por qué dan mal las cuentas, me parece que . De acá sacás:

Y ahora
Saludos.
PD: después movemos el post.

Soy un gil
me equivoquè e n la cuenta... gracias!!

FELIZ DIA!

la parte b pide....

Mostrar que el error que se comete al caclular es menor que 1/20 usando que

El tema es que no puedo factorizar al polinomio de modo que aparezca como factor ¿como hago?

buenísimo!!

Igual queda una integral que no es una belleza. PEro no es tan jodido de acotar.

Gracias!