| UBA - CienciaS http://ubacs.com.ar/ubacs/ |
|
| Duda sobre potencial! http://ubacs.com.ar/ubacs/viewtopic.php?f=153&t=2048 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | aeiou [ 10 Jul 2010, 01:42 ] |
| Asunto: | Duda sobre potencial! |
Tengo los siguientes 2 problemas : Es una masa puntual (y el planteo es para antes que toque el resorte. Datos :.Las cosas en colores son agregados mios.): Tengo que encontrar el potencial gravitatorio: La fuerza queda descompuesta en e como: Pero defini otro versor (), entonces el peso queda como (es para simplicar cuentas, se va a poner feo mas adelante, en el siguiente problema): (Esto lo voy a usar mas adelante, pero ) Entonces, si el peso es una fuerza conservativa, puedo escribir al peso como menos el grandiente de una función: O sea me quedo el gradiente en un solo versor, porque el peso estaba en ese versor nada mas (y la funcion va a depender de la variable de ese versor nada mas, en este caso, la variable es ) Queria saber en este problema si las manera que exprese el gradiente de la funcion esta bien (porque con el gradiente son derivadas parciales) El problema 2 consiste en el siguiente esquema, y se trata de un cuerpo rigido: Datos:. Los ejes los pusieron de esa manera. Entonces el peso me queda escrito como: Mi primer pregunta es, si puedo encontrar un en este problema, que dependa de alguna variable (ó de las 2) e . Bueno ese no es el problema principal, la cosa es cuando quiero ver si la fuerza es conservativa: ¿Como resuelvo esto que me quedo? ¿Resuelvo por versores y luego sumo las soluciones? En la practica lo que hacian cuando quedaba un potencial con 2 variables era: Hacian esto porque en el eje no habia movimiento. Entonces con esto mandaban que Igual esto mas que para el peso, lo usaban para fuerzas gravitatorias que dependian de 2 variables. Si lo resuelvo igualando versor a versor, entonces en me queda: Y aca con esta integral mande fruta con los limites de integracion. Del lado derecho me depende solo de , pero del lado izquierdo no, aunque solo estoy intengrando en funcion de del lado derecho de la igualdad. ¿Esto esta bien? El mismo razonamiento intentaria para sacar el potencial en . Punto y aparte de todo lo que dije.En si el potencial me quedaria: Menos el gradiente de esta funcion me da el peso, con lo que llego a lo que yo queria. Encima como para todo tiempo, el potencial solo termina dependiendo (como era obvio) de . Mi duda como siempre, es que nose como llegar formalmente a este resultado. Se agradece todo tipo de ayuda : p .Saludos! |
|
| Autor: | KillSchrodingerCat [ 10 Jul 2010, 20:18 ] |
| Asunto: | Re: Duda sobre potencial! |
Para la primera parte puedo decirte que como reduciste todo a una variable , ahora tenés una derivada total y ninguna parcial. Lo otro después lo pienso. Ahora estoy quemado.... EDIT:Parecería ser que para un cuerpo rígido es lo mismo... La posición del centro de masa no varía (que es donde se aplica el peso digamos). |
|
| Página 1 de 1 | Todos los horarios son UTC - 3 horas |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|