Te dejo una pista para el y el , cuando tenga más tiempo veo si puedo encontrar mi parcial y copiártelos que los había escrito con todas las cuentitas y eso :p.
En el primer ejercicio para que sea biyectiva tiene que ser inyectiva y suryectiva a la vez. Planteá la definición de inyectiva y fijate si la cumple, planteá la definición de suryectiva y fijate si la cumple. El truco de este ejercicio es al ser m impar, puede ser par o impar dependiendo del valor de . Planteá los diferentes casos y vas a ver qué onda con el ejercicio.
En el segundo ejercicio es básicamente plantear las definiciones de qué es ser una relación de equivalencia (reflexiva, simétrica y transitiva) y ver qué pasa con cada caso. El único más o menos raro es el de ser transitiva. Recordá que si ; ; entonces no necesariamente . (suponé , , ). Pero si se vuelve al caso de la simetría, cosa que ya probamos (o deberíamos
).
Bueno, mucha chachara... después pongo los números.
