Factorizar en , , . Sugerencia: dos de sus raices tiene producto igual a -2 y suma igual a 2.

Hallar los posibles restos de modulo sabiendo que

Hallar todos los primos posibles positivos para los cuales

Encontrar todos los que verifiquen la ecuacion

Sea Probar que divide a

Si alguien puede subir la resolucion de alguno, bienvenido sea (pedido indirecto). Aunque sea en palabras como hacerlo. Gracias

En el primero tenes que fijarte de despejar alguna raiz con los valores de los coeficientes, no es muy dificil, si no te sale lo intento hacer.

Para el 2 tenes que factorizar 308 y como sabes que 3a^26+22 es divisible por 77 de ahi intentar sacar una congruencia para 154, hay que usar teorema chino del resto, de vuelta si no te sale avisa y lo intento hacer.

Para el 3, sabes que 3 y 5 no dividen por linearidad de la division, ya que 15^p - 9 es divisible por 3 (y 5 respectivamente) pero 4^p no. El caso p = 2 hacelo a mano, y despues plantea para un p distinto de 2,3,5 usando Fermat.

En el 4 pasaria la suma para la derecha y plantearia "dos numeros complejos son iguales si sus modulos son iguales y sus argumentos son iguales".

5 intentaria factorizar el polinomio mas chico y ver si consigo alguna informacion que me deje ver si es divisible. (Si algo es raiz del polinomio de grado 4, tiene que ser raiz del otro, en particular todas tienen que serlo porque lo divide (o queres probarlo))

Tengo este examen hecho, de a poco subo lo que hice en cada uno, excepto el 3 q me dio paja xD

1)

Gracias. El 3 es justo el que no se ni por donde empezar, jaja

No me sale ninguno la puta madre. Alguien los puede subir por favor.

por favor, postea las cosas en un solo post xD
2)

4)

5)

Jajaj, Rozen te amo. Por favor subi el resto si podes hoy, . No entiendo muy bien cuando usas fermat. Me lo explicas por favor? Tampoco entiendo mucho el ultimo paso

por fermat si
xD

Ahi entendi gracias miles. Igual no entiendo porque directamente lo sacas. Y porque es a congruente con 30 mod7 ? En el 4 te fallo el latex XD.