Buenas.

2° Parcial
Fecha: 05-07-2008

1) Supongamos que tenemos dos enteros y tales que para todo mayor o igual que 2. Decidir si nescesariamente en los siguientes casos:

(a)

(b) primo.

(c) con primos distintos.



2) Sea tal que . Calcular .



3) Sea . Se sabe que tiene una raiz compleja no real de modulo 2. Factorizar en , , .



4) Sea .

(a) Probar que no tiene raices multiples.

(b) Hallar todas las raices complejas de .



5)

(a) Sea . Probar que existen tales que , donde denota el conjunto de raices m-esimas de la unidad.

(b) Hallar el cardinal del conjunto .



Saludos!

Intento de Resolucion... Corregir Por favor!

Ejercicio 1:


Ejercicio 2:



Ejercicio 3:



Ejercicio 4: INCOMPLETO


Ejercicio 5: INCOMPLETO




Saludos!!

probaste con a=2 y b=0?

BiFo, en el segundo ejercicio, vos podés deducir q a es igual a 17, porq 17 es primo, y si un número elevado a cualquier potencia es congruente a cero módulo 17, es porque el número es 17.

Perdón por no usa LaTex, pero es la primera vez q posteo

Saludos

Hola

Lo escribo asi nomas porque vengo de una serie de frustraciones tratando de responder.

Correciones:

Ej N°1 : 170=17.5.2

Ej N°2 : el contra-ejemplo del a) esta mal porque dice para todo n mayor o igual 2, creo un contra ejemplo seria a=2 b=1

Saludos

El contraejemplo es correcto...