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A modo de retribución por la ayuda que me está significando el foro en cuanto a Mate 1 (donde estoy terriblemente al horno), dejo mi primer y modesto aporte que consiste en la transcripción del parcial que nos tomaron ayer a los del curso de Física 1 de Cristina Caputo.
Si alguien tiene ganas de hacerlo, bienvenido sea. Yo (por lo menos en esta semana) no pienso resolverlo porque, bien o mal, ya lo hice ayer... jaja... De todas formas, tal vez lo suban resuelto a la página de la materia en unos días (o algún ejercicio).
Confío en que le resultará útil a alguien.
Un saludo y buena suerte a todos!
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Física 1 - 1er Parcial - 1er Cuatrimestre 2011
1. Un bloque ideal de masa que se encuentra sobre una plataforma horizontal se vincula a través de una soga ideal con un bloque de masa , el cual se apoya sobre un carrito de masa que circula por un riel circular de radio , como muestra la Fig. 1. Sólo existe rozamiento con constante entre el bloque y el carrito . Considere que ambos cuerpos realizan trayectorias sobre una circunferencia de radio . Asuma para sus cálculos que las masas son puntuales.
a) Escriba las ecuaciones de Newton para todos los cuerpos y las condiciones de vínculos. Especifique claramente el sistema de referencia.
b) Suponiendo que el bloque 1 no desliza respecto del carrito, halle la velocidad angular de ambos en función del ángulo sabiendo que .
c) Plantee la condición para que ambos cuerpos no deslicen entre sí en función del ángulo y de los datos del problema. Luego asuma que y que y halle gráficamente el rango en el cual esta condición se satisface.
Datos: , , , , , .
2. En el sistema de la Fig. 2 la masa , está enhebrada en un aro semicircular de rado y sujeta a un resorte de constante y longitud natural
a) Escriba las ecuaciones dinámicas del sistema y encuentre la ecuación de movimiento en función de los datos del problema.
b) Encuentre la posición de equilibrio y analice si es estable o inestable. Justifique.
c) Si existe un punto de equilibrio estable, determine el período de pequeñas oscilaciones alrededor del mismo.
Datos: , , , , .
3. Una masa engarzada en un riel sin rozamiento está unida a un resorte de constante elástica y longitud natural . El riel gira alrededor de un eje vertical con velocidad angular constante. El ángulo subtendido entre el eje vertical y el riel está fijo (ver Fig. 3).
a) Escriba las ecuaciones de Newton en un sistema solidario al riel.
b) Indique cuáles son los posibles tipos de movimiento de la masa en función de los datos.
Datos: , , , , , .
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Comentario: Figuras
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